Но если немного покопать дальше, начинаются совсем интересные вещи. Найдем, какое максимальное значение площади может иметь прямоугольный треугольник с гипотенузой c. Ясно, для этого у него должна быть максимально возможная высота. Опишем окружность вокруг треугольника, поскольку он прямоугольный, центр окружности совпадает с серединой гипотенузы. Теперь становится очевидным, что максимальная высота равна радиусу окружности, то есть c/2. Отсюда Площадь равна (1/2)c·(c/2)=c^2/4. В нашем случае c=13, S_(max)=169/4=42,25. Поэтому площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 не может равняться 60,
Примите мои соболезнования в связи с кончиной задачи
Но если немного покопать дальше, начинаются совсем интересные вещи. Найдем, какое максимальное значение площади может иметь прямоугольный треугольник с гипотенузой c. Ясно, для этого у него должна быть максимально возможная высота. Опишем окружность вокруг треугольника, поскольку он прямоугольный, центр окружности совпадает с серединой гипотенузы. Теперь становится очевидным, что максимальная высота равна радиусу окружности, то есть c/2. Отсюда Площадь равна (1/2)c·(c/2)=c^2/4. В нашем случае c=13, S_(max)=169/4=42,25. Поэтому площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 не может равняться 60,
Примите мои соболезнования в связи с кончиной задачи
обозначим х²=у
у²+4у-45=0
у₁,₂=-4⁺₋√(16+180) = -4⁺₋14
2 2
у₁=5 у₂=-9
х²=5
х₁=√5 х₂=-√5
х²=-9 невозможно, значит только два корня х₁ и х₂