Question

При каких значениях x выражение √-x²-17x-72 имеет смысл

Answer 1

$\sqrt{-x^2-17x-72} \geq 0$
$-x^2-17x-72=0$
Д=289-288=1
$x1= \frac{-(-17)+ \sqrt{1} }{2*(-1)}= \frac{17+1}{-2} =-9$
$x2= \frac{17-1}{-2} =-8$
Дальше построим фигню как на рисунке и вычислим +- 
Я взял 0 и получилось $\sqrt{-72}$ , а такое не подходит по условию квадратного корня. 
Поэтому ОДЗ для х [-9;-8] 

Answer 2

$\sqrt{-x^2-17x-72} \geq 0; \\ -x^2-17x-72=0; \\ x^2+17x+72=0; \\ x_1+x_2= -\frac{b}{a}=-17;\\ x_1*x_2= \frac{c}{a}=72; \\ x_1=-9; \ x_2=-8 =\ \textgreater \$
x∈[-8, -9]
ответ: x∈[-8, -9]