3 насоса наполняют 2-й танкер за 40 часов.
Объяснение:
Исправим условие задачи.
"Четыре одинаковых насоса, работая вместе, наполнили нефтью первый танкер и ЧЕТВЕРТЬ второго, другого объема, за 11часов. Если бы три насоса наполнили первый танкер, а затем ТРЕТЬ второго, то работа заняла бы 18часов. За сколько часов три насоса могут наполнить второй танкер?"
Пусть х - время, за которое 1 насос наполняет танкер А
у - время за которое 1 насос наполняет танкер В.
По 1-му условию:
или
4х + у = 176 (1)
По 2-му условию:
или
3х + у = 162 (2)
Вычтем из уравнения (1) уравнение (2)
х = 179 - 162
х = 14
Из уравнения (1) получим
у = 176 - 4х = 176 - 4 · 14 = 120
Один насос наполняет танкер В за 120 часов, тогда три насоса делают это в 3 раза быстрее, то есть за 40 часов
120ч : 3 = 40 ч
x(x^2-4)-3(x^2-4)=(x^2-4)(x-3)=(x-2)(x+2)(x-3). Значит корни равны -2, 2, 3. Т.е. их сумма равна 3.
2) Если a≠0, то получаем квадратное уравнение, которое имеет 1 корень, только если его дискриминант равен 0. Т.е. D=1-12a=0, откуда a=1/12. Если же a=0, то получаем линейное уравнение -x+3=0, которое тоже имеет один корень. Поэтому ответ: при а=0 и а=1/12.