Прощу прощения за задержку. Разложить на множители, это означает упростить данное выражение. В данном выражении, мы можем увидеть общие множители abc . Можно конечно разложить так:
abc(27a²bc⁴-36ab³c²) - но как можно заметить, выражение в скобках можно упростить тоже. Поэтому не имеет смысла несколько раз упрощать и упрощать. Поступаем так: Находим минимальную степень а, b и с. И получаем, что можно упростить так: Можем так же заметить что 27 и 36 делятся на 9. А значит имеем право упростить еще : Это и будет окончательный ответ. Мы разложили на множители, и если перемножить скобки, получим начальное выражение :)
Если что то не понятно, задайте вопрос в комментарии :)
ОДЗ: 4x²-1≠0, 4x²≠1, x²≠1/4, x≠+-√(1/4). x≠-1/2, x≠1/2
x∈(-∞;-1/2)U(-1/2;1/2)U(1/2;∞)
f(x)=x/(3-x)+(x+1)/(x²-9)
ОДЗ:
3-x≠0 x≠3
x²-9≠0 x²≠9, x≠+-3
x∈(-∞;-3)U(-3;3)U(3;∞)