Question

найти нули функции: y=2sin 3x решить уравнение: х-4 = корень из х+8 найти значение выражения: sin (arcsin корень из 2/2)=1 вычислить: корень 6 степени из 256/ корень 3 степени из -2

Answer 1

1) =====================================
    Нули функции
y=0;   2sin 3x = 0
  3x = πk,k ∈ Z
  x = πk/3, k ∈ Z
=========================================

2) **********************************************************
$x-4= \sqrt{x+8}$ 
 ОДЗ: $\left \{ {{x-4 \geq 0} \atop {x-8 \geq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \geq 4} \atop {x \geq 8}} \right. \Rightarrow \boxed{x \geq 8}$
Возведем обе части в квадрат
   $x+8=(x-4)^2\\ x+8=x^2-8x+16\\ x^2-9x+8=0$
По т. Виета
$x_1=1$ - не удовлетворяет ОДЗ
$x_2=8$

ответ: 8.
*****************************************************

3) ========================================
sin(arcsin√2/2)=sin(π/4) = √2/2
=======================================

4)*******************************************************************
$\frac{ \sqrt[6]{256} }{ \sqrt[3]{-2} } =- \sqrt[3]{ \frac{16}{2} } =- \sqrt[3]{8} =-2$
*********************************************************