время: 3ч
скорость: 12км\ч
расстояние = 12*3=36км
следовательно
расстояние не изменно 36км
время: 2ч
скорость= 36\2=18км\ч
(см. объяснение)
Объяснение:
Введем функцию 
.
Заметим, что перед нами уравнение двух парабол, склеивающихся в фиксированной точке 
.
Этот график может ездить только вверх-вниз в зависимости от значений параметров 
и 
.
Уравнение 
может иметь ровно два корня при любом значении параметра только, если 
.
Тогда перейдем к неравенству:
Построим его в координатах 
.
(см. прикрепленный файл)
Получили, что при 
исходное уравнение имеет ровно два различных корня при любом значении параметра .
ответим теперь на вопрос задачи: ниже 
.
Задание выполнено!
Решить уравнение sin2x + cos2x = √2sin3x
ответ: x =π/4 + 2π*k , k ∈ ℤ ;
x = 3π/20 + (2π/5)*n , n ∈ ℤ .
Объяснение:
sin2x+cos2x=√2sin3x ⇔(1/√2)*sin2x+(1/√2)*cos2x=sin3x ⇔
cos(π/4)*sin2x+sin(π/4)*cos2x = sin3x ⇔ sin(2x+π/4) = sin3x ⇔
sin3x - sin(2x+π/4) = 0 ⇔ 2sin( (x - π/4) / 2 ) *cos( (5x +π/4) /2 )= 0 ⇔
a) (x -π/4) / 2 =π*k , k ∈ ℤ ⇒ x =π/4 + 2π*k , k ∈ ℤ ;
b) (5x +π/4) / 2 = π/2+ π*n , n ∈ ℤ ⇒ 5x +π/4 = π+2π*n , n ∈ ℤ ⇔
x = 3π/20 + (2π/5)*n , n ∈ ℤ .
* * * a*sinx +b*cosx = √(a² +b²) sin(x+φ) , где φ=arctg(b/a) * * *
3*12=36км-расстояние до дачи
2)36:2=18км/ч-скорость с которой ехал до города
ответ:18км/ч