Question

Два станка работали независимо друг от друга. вероятность бесперебойной работы в течении часа для первого станка 0,75, для второго 0,8. какова вероятность того, что в течении часа будут сбои в работе только у одного станка?

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорию вероятности и принцип умножения.

В даной задаче нужно найти вероятность того, что только у одного станка будут сбои. Это значит, что должен произойти сбой у первого станка, но не у второго, или наоборот - сбой должен произойти у второго станка, но не у первого.

Давайте рассмотрим первый случай, когда сбой происходит только у первого станка:

Вероятность сбоя у первого станка равна 1 минус вероятность бесперебойной работы, то есть 1 - 0,75 = 0,25.

Вероятность бесперебойной работы у второго станка равна 0,8.

Так как станки работают независимо друг от друга, мы можем использовать принцип умножения, чтобы найти вероятность того, что сбой происходит только у первого станка:

Вероятность = вероятность сбоя первого станка * вероятность бесперебойной работы второго станка

Вероятность = 0,25 * 0,8 = 0,2

Теперь рассмотрим второй случай, когда сбой происходит только у второго станка:

Вероятность бесперебойной работы у первого станка равна 0,75.

Вероятность сбоя у второго станка равна 1 минус вероятность бесперебойной работы, то есть 1 - 0,8 = 0,2.

Используя принцип умножения, мы можем найти вероятность того, что сбой происходит только у второго станка:

Вероятность = вероятность бесперебойной работы первого станка * вероятность сбоя второго станка

Вероятность = 0,75 * 0,2 = 0,15

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что в течение часа будут сбои только у одного станка, мы складываем вероятности первого и второго случаев:

Общая вероятность = вероятность сбоя только у первого станка + вероятность сбоя только у второго станка

Общая вероятность = 0,2 + 0,15 = 0,35

Таким образом, вероятность того, что в течение часа будут сбои только у одного станка, равна 0,35 или 35%.