Question

Две автомашины выехали одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении: одна со скоростью 60 км/ч, другая 65 км/ч. спустя 50 минут из того же пункта, того же направления выехала третья машина, которая обогнала первую машина на 30 минут раньше чем вторую. найдите скорость третьей машины. составтьте уравнение , обозначив скорость третьей машины за x км/ч

Answer 1

Обозначим как X скорость третьей машины.К моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное:  0,5(ч) * 50 (км/ч) = 25 (км) , а вторая:  0,5 * 40 = 20 (км).Расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью X - 50 (км/ч),  а между второй и третьей - со скоростью X - 40 (км/ч).Зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи третьей машины с первой и второй; составим уравнение:25/(X-50) - 20/(X-40) = 1,5 (ч)   ;домножим уравнение на 2(X-40)(X-50) :50(X-40) - 40(X-50) = 3(X-40)(X-50)50X -2000 -40X +2000 = 3X^2 -150X -120X +60003X^2 - 280X + 6000 = 0X1 = 60 (км/ч)  -скорость третьей машиныX2 = 33 1/3 (км/ч)  -ложный корень (т.к. по условию задачи скорость должна быть больше 50 км/ч)