Плеас, с по ((квадрат суммы и квадрат разностиа) 3х (х-4) - (х-8)²б) -5х (8-х)+2 (6+х)²в) (х-1)(6-х)+(2+3х)²г) - id42279320211120 от di611 20.11.2021 23:48

Question

Алгебра: Плеас, с по ((квадрат суммы и квадрат разностиа) 3х (х-4) - (х-8)²б) -5х (8-х)+2 (6+х)²в) (х-1)(6-х)+(2+3х)²г) (1-6х)(3-х) - 3(х+5)²разность квадратова) х(8-х)-(х-4)(х+4)б) (х+4)(3+х)-(х+7)(7-х)в) (4-2х)(1+х)+5(х+4)(4-х)г) 4(1+х)-2(3х-4)(3х+4)​

di611 · Accepted Answer

||x-2|-3x|=2x+2
Подмодульная функция x-2 преобразуется в нуль в точке x=2. При меньших значениях за 2 она отрицательная и положительная для x>2. На основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом из интервалов.
при x∈(-∞;2) x-2<0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2
Подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2. При меньших значениях она знакоположительная, при больших – отрицательная. Раскроем модуль для x<1/2
2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞;1/2)
Следующим шагом раскрываем модуль на интервале (1/2;2)
-2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2;2)
Раскроем внутренний модуль для x>2
|x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2
Подмодульная функция положительная при x<-1 и отрицательная при x>-1
раскрываем модуль на интервале (2;∞)
2+2x=2x+2⇒x∈(2;∞)
итак, х∈{0;(2;∞)}
.
:) решите уравнение: ||х-2|-3х|=2х+2

MOGZ ответил