∛(x + 2y) + ∛(x - y + 2) = 3
2x + y = 7
"метрдом" замена переменных
немного может непонятная, но
обычная замена для кубов 3-й степени, где
Сумма переменных подкоренных выражений равна второму равенству
∛(x + 2y) = u
∛(x - y + 2) = t
u³ + t³ = x + 2y + x - y + 2 = 2x + y + 2 = {2x + y = 7} = 9
и u + t = 3
u + t = 3
u³ + t³ = (u + t)(u² - ut + t²) = (u+t)((u + t)² - 3ut) = это стандартные преобразования = 3(9 - 3ut) = 9(3 - ut) = 9
3 - ut = 1
ut = 2
1. u = 1 t = 2
∛(x + 2y) = 1
∛(x - y + 2) = 2
x + 2y = 1
x - y + 2 = 8
--
x = 1-2y
1-2y - y + 2 = 8
-3y = 5
y = -5/3
x = 1 + 10/3 = 13/3
2. u = 2 t = 1
∛(x + 2y) = 2
∛(x - y + 2) = 1
x + 2y = 8
x - y + 2 = 1
--
x = y - 1
y - 1 +2y = 8
3y = 9
y = 3
x = 2
ответ (2. 3) (13/3, -5/3)
2.5)1)x²=64→x=√64=8
x=8
2)y²=0,09→y=√0,09=0,3
3)3x²=48→x²=48:3=16→√16=4
4)x²=3
x=√3
x=1,73
5)y²-10=39
y²=39+10
y²=49
y=√49
y=7
6)x²+5=30
x²=25
x=5
7)5t-3=77
t²=77+3:5
t²=80:5
t²=16
t=4
8)1/2x²=8/9
x²=8/9*1/2
x²=4/9
x=2/3
2.6)1)2x²-5x=0
x(2x-5)=0
x¹=0,x²=-5/2=-2,5
5x²+7x=0
x(5x+7)=0
x¹=0,x²=-7/5
2x-5x²=0
x(2-5x)=0
x¹=0,x²=-5/2=-2,5
4m²-3m=0
m(4m-3)=0
m¹=0,m²=-3/4,-4/3
y²-2y-8=2y-8
(y-2)(y+2)=(y-2)(y+2)
2.9)(x-3)(3x+2)=(5x-4)(3x-2)
3x²+2x-9x-6=15x²-10x-12x+8
3x²+2x-9x-6-15x²+10x+12x-8=0
-12x²+15x+14=0
2)(2x+7)(7-2x)=49+x*(x+2)
14x-4x²+49-14x=49+x²+2x
14-4x²+49-14x-49-x²-2x=0
-3x²-16x+14=0
3x-2/2x+1=2x+3/2x-1
(3x-2)(2x-1).( 2x+3)(2x-1)
(2x+1)(2x-1). (2x-1)(2x+1)
при р=0,5 = 0,8+0,2=1