6,5 (км/час) - собственная скорость лодки
2,5 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
Скорость лодки по течению равна 9 км/ч , а против течения 4 км/ч. Определите в км/ч собственную скорость лодки и скорость течения.
х - собственная скорость лодки
у - скорость течения реки
Составляем систему уравнений согласно условию задачи:
х+у=9
х-у=4
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=9-у
9-у-у=4
-2у=4-9
-2у= -5
у= -5/-2
у=2,5 (км/час) - скорость течения реки
х=9-у
х=9-2,5
х=6,5 (км/час) - собственная скорость лодки
3 - Ушаково, 4 - Бережки, 2 - Дубёнки, 1 - Афонино.
Если ехать через Афонино, то только по шоссе, это (15+8)*2 = 46 км по 60 км/ч, то есть
46/60 часа = 46 мин > 0,75 часа
Если ехать напрямую сразу в Бережки, то только по грунтовой дороге.
Это по теореме Пифагора
√(30^2 + 16^2) = √(900+256) = √1156 = 34 км по 50 км/ч, то есть
34/50 = 68/100 = 0,68 часа < через Афонино.
Если же ехать через Дубёнки, то 9*2 = 18 км по шоссе и ещё по грунтовке
√(12^2 + 16^2) = √(144+256) = √400 = 20 км.
Времени это займет
18/60 + 20/50 = 18 мин + 2/5 часа = 18 мин + 24/60 часа = 18 мин + 24 мин = 42 мин.
Это больше, чем напрямую, но меньше, чем через Афонино.
Итак, быстрее всего ехать прямо по грунтовке.
F(x)=x+e^(2x)/2+C
M(1/2;e/2)
e/2=1/2+e^(2*(1/2))/2+C
e/2=1/2+e/2+C, C=-1/2
F(x)=x+e^(2x)/2-1/2
F(x)=0
x+e^(2x)/2-1/2=0
x=0
O(0;0)