![x^3+3x+2\sqrt[3]{x-4} -34=0](/tpl/images/1360/1028/6c477.png)
Запишем уравнение в виде:
![x^3+3x -34=-2\sqrt[3]{x-4}](/tpl/images/1360/1028/bd4bd.png)
Пусть левая и правая часть равны у. Тогда получим систему:
![\begin{cases} y=x^3+3x -34\\y=-2\sqrt[3]{x-4}\end{cases}](/tpl/images/1360/1028/c1e6e.png)
Рассмотрим каждое уравнение как функцию.
- возрастающая функция, так как это кубическая парабола с положительным старшим коэффициентом
![y=-2\sqrt[3]{x-4}](/tpl/images/1360/1028/0df79.png)
- убывающая функция, так как корень нечетной степени имеет сомножителем отрицательное число
Графически возрастающая и убывающая функция могут пересекаться не более чем в одной точке.
В данном случае, понимая, что и область определения и область значений каждой функции представляют собой все действительные числа можно сказать, что такое пересечение обязательно произойдет.
Таким образом, если найден некоторый корень этого уравнения, то других корней у уравнения нет.
Подберем корень. Удобно начать проверку с "красивых значений". Например, будем выбирать х так, чтобы под знаком корня получался куб некоторого целого числа.
Пусть ![\sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{0}](/tpl/images/1360/1028/d91f8.png)
, то есть 
. Проверим, является ли это число корнем:
![4^3+3\cdot4+2\sqrt[3]{4-4} -34=64+12+2\cdot0-34=42\neq 0](/tpl/images/1360/1028/6e40b.png)
- не корень
Пусть ![\sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{1}](/tpl/images/1360/1028/7bd4a.png)
, то есть 
. Проверим, является ли это число корнем:
![5^3+3\cdot5+2\sqrt[3]{5-4} -34=125+15+2\cdot1-34=108\neq 0](/tpl/images/1360/1028/f1f89.png)
- не корень
Пусть ![\sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{-1}](/tpl/images/1360/1028/4572f.png)
, то есть 
. Проверим, является ли это число корнем:
![3^3+3\cdot3+2\sqrt[3]{3-4} -34=27+9+2\cdot(-1)-34=0](/tpl/images/1360/1028/fd423.png)
- корень
Таким образом, уравнение имеет единственный корень
ответ: 3
Я тебе уже объяснил в примере.
Объяснение:
1) Пусть угол 1 = х, тогда угол 2 = 2х, и угол 3= 3х, можем зделать уравнение.
х+2х+3х=180
6х=180
х=30
Тогда угол 1 = 30⁰, угол 2 = 60⁰, угол 3 = 90⁰.
2) угол 1 = 2х, угол 2 = 3х, угол 3 =4х.
2х+3х+4х=180
9х=180
х=20
угол 1 = 40⁰, угол 2 = 60⁰, угол 3= 80⁰.
3) угол 1 =3х, угол 2 = 4х, угол 3 = 5х.
3х+4х+5х=180
12х=180
х=15⁰
угол 1 = 45⁰, угол 2 = 60⁰, угол 3 = 75⁰.
4) угол 1 = 4х, угол 2 = 5х, угол 3 = 6х.
4х+5х+6х=180
15х=180
х=12
угол 1 = 48⁰, угол 2 = 60⁰, угол 3 = 72⁰.
5) угол 1 = 5х, угол 2 = 6х, угол 3 = 7х.
5х+6х+7х=180
18х=180
х=10
угол 1 = 50⁰, угол 2 = 60⁰, угол 3 = 70⁰.
х+16 количество картошки, которую за час убрала 1-ая бригад
5(х+16)=7х
5х+80=7х
7х-5х=80
2х=80
х=80:2
х=40
40 +16=56
56 х 5 = 280