Так как функция имеет дробь с переменной в знаменателе её, то из ОДЗ исключается значение переменной, приводящее знаменатель дроби в ноль. Для данного примера ОДЗ включает все действительные числа за исключением х = -3.
№4 Показатели одинаковые, сравниваем подкоренное выражение sin x+4^x-1=sin x +2^(x+1)+7 sin x+4^x-1-sin x -2^x-2-7=0 2^(2x)-2^x-10=0 Замена переменной t=2^x t²-t-10=0
№5 4^(x+3)=11x ПРОВЕРЬ 6) Показатели равны, сравниваем основания sin(2x)+6^(x+1)=sinx+6^(x+1) sin(2x)-sinx=0 2 sinx · cosx-sinx=0 sinx (2cosx -1)=0 sinx=0 или 2cosx=1 x=πk, k∈Z или x=+- π/3+2πn, n∈Z
1)2/x=-1; x=2/(-1); x=-2; 2)5/x=-2; x=5/(-2); x=5/1*(-1/2)=-5/2=-2,5; 3)(2x+5)/(5x+2)=-1; 2x+5=-5x-2; здесь дополнительные множители у первой дроби 1, у второй 5x+2. 2x+5+5x+2=0; 7x+7=0; 7x=-7; x=-1. я один пропущу, он подобен 4)1/(х+2)=2/x; 2*(x+2)=x; 2x+4=x; 2x+4-x=0; x+4=0; x= -4; 5)1/2x+1/3x=1/12; 6 -дополнительный множитель к первой дроби; 4- ко второй; x- к третьей; 6+4=x; 10=x; x=10; 6)1/(7x+15)=0,02; 0,02=2/100; 2*(7x+15)=100; 14x+30=100; 14x=100-30; 14x=70; x=5; 7)1/4x-1/5x=0,1; 0,1=1/10; множитель к первой-5; вторая-4; третья-2х; 5-4=2х; 1=2х; 2х=1; х=1/2; х=0,5.
Для данного примера ОДЗ включает все действительные числа за исключением х = -3.