Відповідь:
66 или 68
Пояснення:
Пусть х - число монет в первом столбике, тогда х+1 - во втором, х+3 - в третьем, х+n- в n-столбце
Имеем арифметическую прогрессию с начальним значением=х, d=1. n+1 елементов, тогда можем записать сумму
(2х+n)/2 ×(n+1)=2021
х=2021/(n+1) -n/2
2021=43×47 розложение на простие делители, поетому столбиков может бить 43 или 47
Значит n может равняться 42 или 46
При n=42 по формуле имеем х=26. поетому количество монет в последнем максимальном столбике = х+n=68
При n=46. х=20 тогда монет будет 66
См. Объяснение
Объяснение:
Первый
1) Находим координату х вершины параболы:
- b/2a = -(-16)/(-2) = - 8
2) Так как ветви параболы направлены вниз ( а - отрицательное), то
при х = - 8 у=-х²-16х+3 = maximum, а это значит, что на промежутке (-∞, -8) функция возрастает; а на промежутке [-8,+8) убывает.
Второй
1) Рассчитаем производную
у'= - 2х-16
2) В точке экстремума функции (её максимума или минимума) производная равна нулю:
- 2х-16 = 0
х = - 8
3) Левее точке х = -8 производная имеет знак + (например, при х = - 10 у'= + 4), - значит, на промежутке (-∞, -8) функция у=-х²-16х+3 возрастает;
правее точки х = -8 производная имеет знак - (например, при х = 0 у'= -16) - значит, на промежутке [-8,+8) функция у=-х²-16х+3 убывает.
Приходим к тому же выводу.
2x = 2
x = 2/2
x = 1
2) 4x² + x - 5 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4 × 4 × ( - 5) = 1 + 80 = 81 = 9²
x₁ = (- 1 + 9)/ 8 =1
x₂ (-1 - 9)/8= - 10/8 = -1,25
3) (x- 6)(x - 6) = 7 - x
x² - 12x + 36 - 7 + x =0
x² - 11x + 29 = 0
D = b² - 4ac = (-11)² - 4 × 1 × 29 = 121 - 116 = 5
x₁,₂ = 11⁺/⁻√5 / 2
4) x- 36 + 4x = 3x + 2
5x - 3x = 36 + 2
2x = 38
x = 38/2
x = 19
5) - 5x - 9 + 18x = 9x - 1
13x - 9x = 9 - 1
4x = 8
x = 8/4
x = 2
6) 4x² + 6x - 2 = (x - 1)(x - 1)
4x² + 6x - 2 = x² - 2x + 1
4x² + 6x - 2 - x² + 2x - 1 = 0
3x² + 8x - 3 = 0
D = b² - 4ac = 8² - 4 × 3 × (-3) = 64 + 36 = 100 = 10²
x₁ = (- 8 + 10 )/ 6 =2/6 = 1/3
x₂ = (-8 - 10) / 6 = - 18/6 = - 3
7) 2x² + 11x + 34 = ( x + 6)(x + 6)
2x² + 11x + 34 = x² + 12x + 36
2x² + 11x + 34 - x² - 12x - 36 = 0
x² - x - 2 = 0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4 × 1 × ( - 2) = 1 + 8 =9 = 3²
x₁ = (1 + 3) / 2 = 2
x₂ = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1