1. S(км) V(км/ч) t(ч)
По течению 45 v+2 45/v+2
Против течения 45 v-2 45/v-2
Пусть v - собственная скорость лодки.
(45/v+2)+(45/v-2 )=14
Домножим 1 скобку на (v-2) 2 на (v+2), 14 на (v+2)(v-2)
((45v-90+45v+90)-(14*(v-2)(v+2)))/(v-2)(v+2)=0
-14v^2+90v+56=0 (v-2)(v+2)не=0
Разделим обе части на -2 vне=2; vне=-2
7v^2-45v-28=0
D=(-45)^2-4*7*(-28)=2809.
v1=(45+53)/14=7.
v2=(45-53)/14=-8/14
Т.к. скорость не может быть отрицательной, следовательно собственная скорость лодки равна 7 км/ч.
---
3. 1катет=х(см)
2катет=х+31(см)
гипотенуза=41(см)
По теореме Пифагора:
х^2+(x+31)^2=41^2
x^2+x^2+62x+961=1681
2x^2+62x-720=0
Разделим на 2:
x^2+31x-360=0
D=31^2-4*1*(-360)=2401.
x1=(-31+49)/2=9.
X2=(-31-49)/2=-40
Т.к. длина не может быть отрицательной, следовательно длина 1катета равна 9(см).
Длина 2катета=х+31
31+9=40(см)
1катет=9см, 2катет=40см.
6 < x-1,5 < 6,5.
Ширина первого участка может быть больше 6 м и меньше 6,5 м.
Объяснение:
Три ділянки прямокутної форми мають однакову довжину, яка дорівнює 12 м. Ширина першої ділянки на 1,5 м менша від ширини другої й на 0,5 м більша від ширини третьої. Якою може бути ширина першої ділянки, якщо площа другої ділянки більша від 90 м2, а площа третьої – менша від 72 м2?
Три участка прямоугольной формы имеют одинаковую длину, равную 12 м. Ширина первого участка на 1,5 м меньше ширины второй и на 0,5 м больше ширины третьей. Какой может быть ширина первого участка, если площадь второго участка больше 90 м², а площадь третьей - меньше 72 м²?
х - ширина второго участка.
х-1,5 - ширина первого участка.
(х-1,5)-0,5 - ширина третьего участка.
х*12 - площадь второго участка.
[(х-1,5)-0,5]*12 - площадь третьего участка.
По условию задачи система неравенств:
х*12 > 90
[(х-1,5)-0,5]*12 < 72
1) Решить первое неравенство:
12х > 90
x > 90/12
x > 7,5 - ширина второго участка.
2) Решить второе неравенство:
[(х-1,5)-0,5]*12 < 72
(х-2)*12 < 72
12x-24 < 72
12x < 72+24
12x < 96
x < 96/12
x < 8 - ширина второго участка.
7,5 < x < 8 - интервал значений ширины 2 участка.
3) Найти интервал значений ширины первого участка:
7,5-1,5 < x-1,5 < 8-1,5
6 < x-1,5 < 6,5.
Ширина первого участка может быть больше 6 м и меньше 6,5 м.
