Алгебра: Решить систему уравнений {x-y=40,корень x-корень y=10}

Решить систему уравнений {x-y=40,корень x-корень y=10}

👇

Ответ:

KarinaKrasko

15.07.2020

X-y=40 это уравнение представим так (√х)² -(√у)²= 40, т.е (√х-√у)(√х+√у)=40 т.к √x - √y=10то √х+√у=4
имеем новую систему
√x - √y=10√х+√у=4 сложим1 уравнение со 2
имеем
2√х=14
√х=7
х=49
подставим значение х в 1 уравнение получаем у= 9

4,8(14 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Mystery322

15.07.2020

$log_{0.5} ( x^{2} -7x+12)\ \textgreater \ log_{0.5}(17-3x)$

ОДЗ:

$\left \{ {{ x^{2} -7x+12\ \textgreater \ 0} \atop {17-3x\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\left \{ {{(x-3)(x-4)\ \textgreater \ 0} \atop {-3x\ \textgreater \ -17}} \right.$

$\left \{ {{(x-3)(x-4)\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textless \ 5 \frac{2}{3} }} \right.$

x^2-7x+12=0

$x_1= \frac{7+1}{2}=4$
$x_2= \frac{7-1}{2}=3$
$x^{2} -7x+12=(x-3)(x-4)$

+ - +
---------------(3)----------(4)----------------
//////////////// ///////////////
-----------------------------------(5 2/3)-----
//////////////////////////////////////

∈

∞

∪ $(4;5 \frac{2}{3} )$

$x^{2} -7x+12\ \textless \ 17-3x$

$x^{2} -7x+12-17+3x\ \textless \ 0$

$x^{2} -4x-5\ \textless \ 0$

D=(-4)^2-4*1*(-5)=16+20=36

$x_1= \frac{4+6}{2}=5$

$x_2= \frac{4-6}{2} =-1$

+ - +
----------( -1)------------(5)------------
///////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-1;3)

∪

$lg^2x \geq 9$

ОДЗ:
$x\ \textgreater \ 0$

$lg^2x-9 \geq 0$

$(lgx-3)(lgx+3) \geq 0$

lgx-3=0

или

или

или $x= 10^{-3}$

x=1000

или $x= \frac{1}{1000}$

+ - +
--------------[1/1000]-----------[1000]------------
//////////////// ///////////////

∈

∞ $; \frac{1}{1000} ]$ ∪ [1000;+

∞

С учётом ОДЗ получаем

ответ: $(0; \frac{1}{1000}]$ ∪ [1000;+

∞

4,4(55 оценок)

Ответ:

dedpul23

15.07.2020

Решить уравнение - значит найти все такие значения переменной(-ых), при которых уравнение обращается в верное числовое равенство. Эти значения - корни уравнения.

Основными свойствами уравнения являются следующие два:

1) Если к обеим частям уравнения прибавить (или отнять) одно и тоже число (переменную, многочлен и т.д.), то полученное уравнение будет равносильно данному. Например, 3-у=27. Если мы из обеих частей уравнения вычтем 3, то получим следующее: -у=24. Данное уравнение равносильно исходному.

2) Если обе части уравнения умножить (или разделить на одно и то же число (многочлен, переменную и т.д.)), то полученное уравнение будет равносильно данному. Например, 3х=6. Разделив обе части уравнения на 3, получим следующее: х=2. Эти уравнения равносильны.

В обоих случаях стоит внимательно следить за составляющими уравнения. Если вдруг это дробно-рациональное уравнение, то знаменатель не должен стать нулём ни при каких вычетах и домножениях дроби.

Равносильные уравнения - уравнения, имеющие одинаковое множество корней. Например, х²=4 и (х-2)(х+2)=0 - равносильные уравнения.

Линейное уравнение - уравнение вида (если оно полное, с двумя переменными) ax+by+c=0, где или а, или b ≠0, графиком которого служит прямая. Решение - всякая пара чисел, которая обращает многочлен ax+by+с в нуль.

4,4(40 оценок)

Это интересно:

Взаимоотношения

19.03.2022

Как прийти в себя после разрыва отношений...

Кулинария-и-гостеприимство

05.10.2021

Как правильно жарить курицу: секреты и рекомендации...

Компьютеры-и-электроника

01.08.2022

Как сохранить фото на Macbook: простые способы...

Питомцы-и-животные