ΔАВС , АВ=13 , АС=11 , ВС=20
Наименьший угол в треугольнике лежит против наименьшей стороны,
то есть ∠В - наименьший, сторона АС=11 - наименьшая.
ВМ ⊥ пл. АВС ⇒ ВМ ⊥ любой прямой , лежащей в пл. АВС, в том числе и высоте треугольника ВН, ВН ⊥ АС.
Тогда по теореме о трёх перпендикулярах МН⊥АС (ВН - проекция МН на пл. АВС) ⇒ МН=24.
Найдём ВН , используя две формулы нахождения площади ΔАВС.
S(ABC)=1/2*АС*ВН ⇒ ВН=2S/АС .
Полупериметр р=1/2*(11+13+20)=22 ,
S=√p*(p-a)(p-b)(p-c)=√(22*11*9*2)=66 .
ВН=2*66/11=12 .
ΔВМН: ∠МВН=90° , ВМ=√(МН²-ВН²)=√(24²-12²)=√432=12√3
1
В первой бочке было в 3 раза больше воды, чем во второй.Когда когда из первой бочки отлили 6 литров, а во вторую добавили 4 литра, воды в них получилось одинаково.Сколько воды было в каждой бочке первоначально
пусть во второй бочке х л, тогда в первой 3х л, когда воду начали переливать получилось во второй бочке х+4, А В ПЕРВОЙ 3Х-6 сОСТАВИМ УРАВНЕНИЕ
3х-6=х+4
3х-х=6+4
2х=10
х=5 литров во второй бочке, тогда в первой : 5*3=15 л
2
В парке высадили 180 деревьев.Клёнов было в 3 раза больше лип, а берёз на 20 деревьев меньше, чем лип.Сколько каких деревьев высадили в парке?
Обозначим липы х , тогда клёны 3х, берёзы х-20 Составим уравнение
х+(х-20)+3х=180
5х=180+20
х=200:5
х=40 высадили лип, тогда высадили клёнов
3*40=120 деревьев, а высадили берёз:
40-20=20 деревьев
при х=0 2(0-15)+3*0=2*15+0=30 5*0- 3(2-0)=-1
при х=-8 2(-8-15)+3*(-8)=2*(-23)-24=-46-24=-70 5*(-8)-3(2+8)=-70
выражения равны при х=-8