1)Координаты точки пересечения графиков (-2; -5)
Решение системы уравнений х= -2
у= -5
2)Графики параллельны, нет точки пересечения.
Система уравнений не имеет решений.
Объяснение:
3)х= -2
2х-у=1
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
х= -2 2х-у=1
-у=1-2х
у=2х-1
Таблица:
х -1 0 1
у -3 -1 1
График х= -2 представляет из себя прямую, параллельную оси Оу и проходящую через точку х= -2.
Координаты точки пересечения графиков (-2; -5)
Решение системы уравнений х= -2
у= -5
2)х-у=1
2х-2у=3
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
х-у=1 2х-2у=3
-у=1-х -2у=3-2х
у=х-1 2у=2х-3
у=(2х-3)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -2 -1 0 у -2,5 -1,5 -0,5
Графики параллельны, нет точки пересечения.
Система уравнений не имеет решений.
Объяснение:
Построить график функции y=0,8х
Пользуясь графиком, найдите:
1)значение функции, если значение аргумента равно -5; 0; 5
2)значение аргумента, при котором значение функции равно -2; 0; 2
3) три значения х, при которых значение функции положительны; отрицательны
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y=0,8х
Таблица:
х -5 0 5
у -4 0 4
1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
а)х= -5
у=0,8*(-5)= -4 у= -4 при х= -5
б)х=0
у=0,8*0=0 у= 0 при х= 0
в)х=5
у=0,8*5=4 у=4 при х=5
2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
а)у= -2
-2=0,8х
-0,8х=2
х= -2,5 у= -2 при х= -2,5
б)у=0
0=0,8х
х=0 у=0 при х=0
в)у=2
2=0,8х
-0,8х= -2
х=2,5 у=2 при х=2,5
3)Согласно графика, у>0 при х∈(0, ∞), то есть, у положителен при х от 0 до + бесконечности, например, 2; 5; 40 (от нуля вправо)
Согласно графика, у<0 при х∈(-∞, 0). то есть, у отрицателен от 0 до
- бесконечности, например, -10; -13; -45 (от нуля влево).
Для начала выразим y из двух уравнений и приравняем их друг к другу:
1-ое:
2-ое:
Приравниваем:
Теперь найдём y из любого уравнения, подставив туда x=-1:
Получили точку A(-1;0).
Теперь находим прямую. Как мы помним уравнение прямой в общем виде записывается так:
y и х уже известны, осталось найти k и b. Найдём сначала k. k - угловой коэффициент прямой и по определению он равен тангенсу угла наклона, то есть:
Теперь найдём b, подставив в уравнение всё что нам известно:
Наше уравнение запишется в виде: