Пусть скорость в стоячей воде равна х км/ч , тогда скорость против течения равна (x-2) км/ч, а по течению - (х+2) км/ч. Время, пройденное против течения равно 10/(x-2) ч, а по течению - 12/(х+2) ч.
Составим уравнение
10/(x-2) + 12/(x+2) = 1
10(x+2) + 12(x-2) = (x+2)(x-2)
10x + 20 + 12x - 24 = x² - 4
x² - 22x =0
x (x - 22) = 0
x1 = 0 - не удовлетворяет условию x2 = 22 км/ч - скорость в стоячей воде
Примем скорость товарного поезда за х, тогда скорость пассажирского х+20. Время, которое затратит товарный поезд на прохождение 700 км, составит 700/х, соответственно пассажирскому поезду для этого понадобится времени 700/(х+20). Зная, что время, затраченное пассажирским поездом на прохождение 700 км на 4 часа меньше, чем это требуется товарному поезду, составим и решим уравнение: 700/х - 700/(х+20)=4 700(х+20) - 700х=4х(х+20) 700х+14000-700х=4х^2+80х 4х^2 + 80х - 14000=0 х^2 +20х-3500=0 D=400-4(-3500)=14400 х1=(-20+√14400)/2=50 х2=(-20-√14400)/2=-70 х2 не подходит по условиям задачи, так как скорость не может иметь отрицательное значение. ответ: 50 км/ч
