Предположим,что верны первое и второе, решим систему
выражаем n=5m + 14 подставляем в 1 уравнение, но получается,что 40m = -55, m- не натуральное.
Второй случай,второе и третье правильно, решаем систему
представляем n=5m+14 подставляем в 3 уравнение, но получается -26m = 113, m- не натуральное.
Итак, пробуем третье и первое правильно, решаем систему
выражаем 7n = 9m - 15 подставляем в 1 уравнение, но получается 14m = 58 m - не натуральное.
Если мое решение правильное,в чем я не особо уверена, то в задание что-то неверно.
полное решение:
пусть верными окажуться 1и 2 уравнение, тогда
4m+9n=135 9m+4n=135
4m=135-9n 9m=135-4n
m=(135-9n)/4 m= (135-4n)/9
приравниваем получившиеся значения m, получаем:
(135-9n)/4=(135-4n)/9
приводим к общему знаменателю
1215-81n-540+16n=0
-65n=675
n=10,3 - но это не удовлетворяет условию(m и n - натуральные числа)
тогда пусть верными будут 2 и 3 уравнение
9m+4n=135 6m+11n=240
9m=135-4n 6m=240-11n
m=(135-4n)/9 m=(240-11n)/6
приравниваем получившиеся значения m
(135-4n)/9=(240-11)/6
приводим к обще знаменателю
810-24n-2160+99n=0
75n=1350
n=18 - это решение удовлетворяет условию
находим m
(135-4*18)/9=7 - это решение тоже удовлетворяет условию, подставляем в первоначальные
9*7+4*18=135 6*7+11*18= 240
ответ: n=18, m=7
(p.s. 1 уравнение ложное)
