Решать будем методом алгебраического сложения, то есть приравнивать уравнения путем сложения. Для начала нужно решить, от какой переменной нам нужно избавиться. Мы будем избавляться от У. Нужно умножить два уравнения. Первое мы умножим на 4, второе на 3. Вот что в итоге должно получится: |5х+3у=20|*4 |20х+12у=80 {| => {| |2х-4у=21|*3 |6х-12у=63 Складываем два уравнения, получается одно уравнение: 26х=143 Решаем его: х=143:26 х=5.5 Мы нашли Х, теперь подставим его в уравнение. Будет удобнее подставит его во второе уравнение: 2*5.5-4у=21 Посчитаем: 11-4у=21 Приводим подобные: -4у=21-11 -4у=10 у=10/(-4) у=-2.5
Y=f(x₀)+f'(x₀(x-x₀) - уравнение касательной. По условию касательная параллельна прямой y=-2x+6, значит коэффициент наклона прямой равен -2, а коэффициент наклона касательной есть значение производной в точке касания. Найдём точки, в которых производная функции y=-x²+4 равна -2. Сначала найдём производную y'=(-x²+4)'=-2x Приравняем производную к числу -2 -2x=-2 x₀=1 Найдём уравнение касательной к графику функции y=-x²+4 в точке x₀=1. Найдем значение функции в точке x₀=1. f(1)=-1²+4=3 f'(1)=-2 (по условию) Подставим эти значения в уравнение касательной y=3+(-2)(x-1)=3-2x+2=-2x+5
