Путешественник двигался от дома на запад и км, на следующий день он повернул на север и ещё 16 км, далее повернул на восток и км. на каком расстоянии (в км) от дома оказался путешественник?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

alexgreen5454

08.01.2020

Схематический чертеж пути путешественника:

8 км

| | \

16 км | | \

| | 12 км

20 км

По теореме Пифагора найдем расстояние до дома:

d= √(16²+12²) = √400 = 20

ответ. 20 км.

4,8(85 оценок)

Ответ:

Brokenheart94

08.01.2020

Пусть направление запад-восток - ось абсцисс (х), а направление север-юг - ось ординат(у). Координаты дома пусть будут (0;0) и он будет точкой отсчета.

В первый день путешественник пошел на запад на 20 км. Коорд. путешественника стали (-20;0), во 2 день он на север 1 км и его коорд. - (-20;16)

А в третий день он пошел на восток на 8 км и его коорд. - (-12;16).

Если изобразить положение путешественника на листке, то получится прямоуг. треугольник со сторонами 12км и 16км. Пусть х - расстояние до дома. По теореме Пифагора:

х^2 = 12^2 + 16^2

х^2 = 144 + 256 (под корнем)

х^2 = 400

х = корень из 400.

х = в 20 км от дома оказался путешественник.

ответ: в 20 км.

4,7(99 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Dim102

08.01.2020

Построим график функции y=|x+2|+|x-2|

Для начала упростим функцию

Найдем знаки под модульного выражения

$\left[\begin{array}{ccc}x+2=0\\ x-2=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=-2\\ x_2=2\end{array}\right$

_-__-__(-2)__+__-__(2)__+__+__

$y=|x+2|+|x-2|= \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x \leq -2} \atop {-x-2-x+2}} \right. \\ \left \{ {{-2\ \textless \ x \leq 2} \atop {x+2-x+2}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x+2+x-2}} \right. \end{array}\right= \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x \leq -2} \atop {-2x}} \right. \\ \left \{ {{-2\ \textless \ x \leq 2} \atop {4}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {2x}} \right. \end{array}\right$

Наименьшее положительное значение параметра а найдем с параллельности прямых

График функции y=|x+2|+|x-2|

параллельный прямой y-ax+a-3=0

если угловые коэффициенты будут совпадать, т.е. $k=\pm2$

Но нам важен положительный параметр, значит a=2

- минимальный.

Исследуем когда график будет касаться в точке (2;4) и (-2;4)

Подставив значения х=2 и у=4, получим

$4-2a+a-3=0\\ 1-a=0\\ a=1$

При а=1 система уравнений имеет одно решение

Если подставить x=-2

, получим

$4+2a+a-3=0\\ 3a=-1\\ a=- \frac{1}{3}$

Наименьший параметр а=1.
Найдите наименьшее положительное значение параметра а, при котором система уравнений y-|x+2|-|x-2|=0

Найдите наименьшее положительное значение параметра а, при котором система уравнений y-|x+2|-|x-2|=0

4,5(83 оценок)

Ответ:

Shabalina04

08.01.2020

Отыщем область значений указанной функции.
Для этого сначала преобразуем определённым образом подкоренное выражение для удобства: раскроем скобки, затем дважды используем формулу понижения степени, приведя выражение к квадратному трёхчлену относительно некоторой функции.

$6 + 2 sin^{2} x - 6sin4x + cos2x + cos 8x = 6 + 1 - cos2x - 6sin4x + cos2x \\ + cos 8x = 7 - 6sin4x + cos8x = 7 - 6sin4x + 1 - 2 sin^{2} 4x = -2 sin^{2} 4x \\ - 6sin 4x + 8$
Таким образом, мы смогли привести подкоренное выражение к квадратному трёхчлену относительно sin4x. На всякий случай скажу, что в препоследнем равенстве с формулы понижения степени я выразил квадрат синуса через косинус удвоенного угла.

Теперь всё сводится к нахождению наименьшего и наибольшего значений полученного трёхчлена. Если мы сделаем замену t = sin 4x, то получаем квадратный трёхчлен
$-2 t^{2} - 6t + 8$
, ветви соответствующей параболы которого направлены вниз в силу отрицательности коэффициента при квадрате. Найдём её абсциссу оси симметрии:
$x_{0} = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{-4} = -1,5$ . Следовательно, квадратичная функция правее оси симметрии монотонно убывает, то есть, при $t \ \textgreater \ -1,5$ . Поэтому большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. В частности, это происходит и на отрезке [-1,1]

. Почему этот отрезок важен, так потому, что вспоминаем, что t - это у нас не переменная сама по себе, а синус, который принимает значения именно из указанного отрезка.

Итак, на отрезке [-1,1] квадратный трёхчлен относительно t убывает, поэтому наименьшее его значение достигается в правом конце(в точке 1), а наибольшее - в левом(в точке -1). То есть,
$y_{min} = -2 * 1 - 6 * 1 + 8 = 0 \\ y_{max} = -2 * (-1)^{2} - 6 * (-1) + 8 = 12$ , где $y = -2 sin^{2} 4x - 6sin4x + 8$ .
То есть, E(y) = [0, 12]

.

А тогда квадратный корень из этого выражения(в силу своей монотонности), даёт $[0, \sqrt{12} ]$ .
Теперь считаем, какие целые числа входят в полученную область значений.
0, 1, 2, 3 - и всё. Их ровно 4.

4,4(76 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

28.05.2023

Как создать ISO файл в Linux: шаг за шагом руководство...

Компьютеры-и-электроника

10.03.2023

Как сделать снимок в Windows Live Movie Maker: подробное руководство...

Здоровье

01.02.2021

Как стать стройным естественным путем: советы от эксперта...

Взаимоотношения