функция задана формулой у=18-2х^2. Не выполняя построения определите
а) координаты точек пересечения графика функции с осями координат
Пересечение в осью Ох: у=0
18-2x²=0
2x²=18
x²=9
x=3 или x=-3
точки пересечения (3;0) или (-3;0)
Пересечение с осью Оу: х=0
18-2*0=18
Точка пересечения (0;18)
б)значение функции если значение аргумента равно 2
18-2*2²=18-2*4=18-8=10
Значение функции y(2)=10
в)значение аргумента, при котором значение функции равно 16
18-2x²=16
2x²=2
x²=1
x=1 или х= -1
г)проходит ли график функции через точку В (-2: 10)
х=-2 у=10
18-2*(-2)²=18-2*4=18-8=10
Да, проходит
2
функция задана формулой у=2х^2-8 . Не выполняя построения определите
а) координаты точек пересечения графика функции с осями координат
пересечение с осью Ох: у=0
2x²-8=0
2x²=8
x²=4
x=2 или х=-2
Точки пересечения (2;0) или (-2;0)
пересечение с осью Оу: х=0
2*0-8= -8
Точка пересечения (0;-8)
б)значение функции если значение аргумента равно 3
у(3)=2*3²-8=2*9-8=18-8=10
в)значение аргумента, при котором значение функции равно -6
2x²-8= -6
2x²=2
x²=1
x=1 или х= -1
г)проходит ли график функции через точку А( -3:10)
х= -3 у=10
2*(-3)²-8=2*9-8=18-8=10
Да, проходит
2. Подставляем f(x) =0 чтобы найти пересечение с осью x/корень,
0=(x^2 -5x) *(x^3 -x^2)
решаем уравнение относительно x
Поменяем местами стороны уравнения
(x^2 -5x) *(x^3 -x^2) =0
Рассмотрим все возможные случаи
Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0
x^2 -5x=0
x^3 -x^2=0
Решаем уравнение относительно x
x=0
x=5
x^3- x^2=0
x=0
x=5
x=0
x=1
Окончательное решение
x1=0, x2=1, x3=5
Объяснение:
3. Подставляем f(x) =0 чтобы найти пересечение с осью x/корень,
0=3+x/x^3
Решаем уравнение относительно x
Находим область допустимых значений
Поменяем стороны местами
3+x/x^3 =0
Приравняем числитель к 0
3+x=0
Переносим константу в правую часть равенства
x= -3
