1) Пусть степень имеет основание х, показатель y y х После того как основание увеличили в 4 раза, а показатель степени уменьшили в 4 раза, стало: y/4 y 4 х = х
4 y y ( √ 4 х ) = х
4 √ 4 х = х
√ 4 х = х² 2 √х = х² 4 х = х ^4 х ^4 - 4 х = 0 х ( х ^3 - 4) = 0 х = 0 или х ^3 - 4 = 0 х ^3 = 4 х = ∛4 (не подходит т.к основание может быть только целым числом)
Если даны два уравнения первой степени в системе с двумя неизвестными и все коэффициенты при переменных не пропорциональны между собой, то система имеет единственное решения и геометрический смысл в том, что прямые пересекаются ( в данном случае) Например: Система: 2х+у=5 х+у=2
Если даны два уравнения первой степени в системе с двумя неизвестными и коэффициенты и свободное число одного уравнения получаются делением или умножением соответствующих коэффициентов и свободного числа другого уравнения, то система имеет бесконечно много решений и геометрический смысл в том, что прямые совпадают ( в данном случае) Например: Система: 2х+у=5 4х+2у=10
Если даны два уравнения первой степени в системе с двумя неизвестными и коэффициенты одного уравнения получаются делением или умножением соответствующих коэффициентов другого уравнения, а свободные числа нет, то система не имеет решений (пустое множество решений) и геометрический смысл в том, что прямые параллельны ( в данном случае) Например: Система: 2х+у=5 4х+2у=7
6)
m + 2√mn + n = (√m)² + 2*√m*√n + (√n)² = (√m + √n)²,
7)
a - 4√a + 4 = (√a)² - 2*√a*2 + 2² = (√a - 2)²,
8)
5 + √5 = √5*√5 + √5 = √5*(√5 + 1),
9)
√3p - p = √3*p - √p*√p = √p*(√3 - √p),
10)
√12 + √32 = √(4*3) + √(4*8) = 2√3 + 2√8 = 2*(√3 + √8)