Задача №1 Пусть х контейнеров перевозил первый автомобиль, а вторая машина сможет перевозить на 10 контейнеров больше, то есть х+10 контейнеров. Первая машина перевезла 36 контейнеров по х контейнеров за один рейс, значит количество рейсов равно 36/х. Вторая машина перевезла 120-36=84 контейнера и совершила 84/(х+10) рейсов. В результате число рейсов по сравнению с первоначально планируемым сократилось вдвое и составило 120/2х рейсов. Составим и решим уравнение 36/х+84/(х+10)=120/2х 36/х+84/(х+10)-120/2х=0 36/х+84/(х+10)-60/х=0 -24/х+84/(х+10)=0 (умножим все члены на х*(х+10), чтобы избавиться от дробей) -24*(х+10)+84х=0 -24х-240+84х=0 60х=240 х=240:60 х=4 ответ: за один рейс первая машина перевозила 4 контейнера.
Задача №2 V₁=5 м³ Р=1000 Па V₂=1 м³ Найти: Р=? Па Решение p*V=C p₁*V₁=p₂*V₂ Выразим р₂: р₂=р₁*V₁/V₂=1000*5/1=5000 Па ответ: Давление газа стало 5000 Па
Пусть собственная скорость катера (она же скорость катера по озеру) равна х км/ч, тогда скорость катера по течению реки - (х + 2) км/ч. По течению реки катер километров за 10/(х + 2) часа, а по озеру километров за 9/х часов. Известно, что на весь путь катер потратил (10/(х + 2) + 9/х) часов или 1 час. Составим уравнение и решим его. 10/(x + 2) + 9/x = 1 - приведем дроби к общему знаменателю x(x + 2); дополнительный множитель для первой дроби x, для второй дроби (x + 2), для 1 в правой части x(x + 2); далее решаем без знаменателей, потому что дроби равны, если равны их числители; 10 * x + 9 * (x + 2) = 1 * x(x + 2); 10x + 9x + 18 = x^2 + 2x; 10x + 9x + 18 - x^2 - 2x = 0; - x^2 + 17x + 18 = 0; x^2 - 17x - 18 = 0; D = b^2 - 4ac; D = (- 17)^2 - 4 * 1 * (- 18) = 289 + 72 = 361; √D = √361 = 19; x = (- b ± √D)/(2a); x1 = (17 + 19)/2 = 36/2 = 18 (км/ч); x2 = (17 - 19)/2 = - 2/2 = - 1 - скорость не может выражаться отрицательным числом, значит это посторонний корень. ответ. 18 км/ч.
тогда 0.23<0.25