* * * x²-x +6 =(x-x₁)(x-x₂) , где x₁= -2 и x₂=3 корни квадратного трехчлена x²-x +6 * * *
Если многочлен имеет целые корни то они делители свободного члена ( в данном случае 6 : делители {±1 ; ±2 ; ±3 ; ±6} .Проверка показывает, что x= -2 и x =3 корни.Значит многочлен делится на (x-(-2)(x-3) =(x+2)(x-3) = x²-x -6. По столбикам : x^5-4x^4+14x^2-17x+6 | x² - x -6 | | x³ -3x²+3x -1 Или по Схема Горнера.
3x^2-2=0 3х²=3 D=81+88=169
3x^2=2 х²=1 x1=(-9+13)/2=2
x^2=2/3 x=1 x2=(-9-13)/2=-11
x=√2/3
5)5х²+9х+4=0 6)7х²-11х-6=0 7)х²- 12х+32=0
D=81-80=1 D=121+168=289 d=144-128=16
x1=(-9+1)/2=-4 x1=11+17)/14=2 x1=12+4)/2=8
x2=(-9-1)/2=-5 x2=11-17)/14=-3/7 x2=12-4)/2=4
8)36х²-12+1=0 9) 3х²+х-2=0
d=144-144=0 d=1+24=25
x=12/72=1/6 x1=-1+5)/6=2/3
x2=-1-5)/6=-1