Question

1. решите систему уравнений 2. решите систему уравнений 3. решите в колледже для проведения письменного экзамена по было заготовлено 400 листов бумаги. но на экзаменах по предыдущим предметам отсеялось 20 человек, поэтому каждому абитуриенту смогли дать на 1 лист больше, чем предполагалось. сколько человек сдавало экзамен по ?

Answer 1

1-ое
$\left \{ {{y+5=x^2} \atop {x^2+y^2=25}} \right.$
$y^2+y+5=25$
$y^2+y-20=0$
$\left \{ {{y=5} \atop {x= \sqrt{-5+5} =0}} \right.$ или $\left \{ {{y=4} \atop {x= \sqrt{4+5}=3 }} \right.$
2-ое
Первое уравнение системы домножим на 3, второе на 5, потом их вычтем, получим такое:
$\frac{31}{2x+3y} = \frac{155}{70}$
$2x+3y=14$
Подставим это выражение в 1-ое уравнение системы:
$\frac{5}{3x-y} + \frac{7}{14} =1$
$3x-y=10$
Таким образом получаем новую систему:
$\left \{ {{2x+3y=14} \atop {3x-y=10}} \right.$
$\left \{ {{x=4} \atop {y=2}} \right.$
3-е
пусть x-число всех учеников  (и тех, что ушли)
Составим уравнение:
$\frac{400}{x} = \frac{400}{x-20} -1$
решая получаем $x=100$
Значит сдавало экзамен $100-20=80$ человек