Решите уровнения: (x во второй-15)-10=0

Question

Алгебра: Решите уровнения: (x во второй-15)-10=0

Foolrelax · Accepted Answer

Скорость работы первой бригады: х плиток в час
Скорость работы второй бригады: х + 50 плиток в час

Время работы первой бригады: t₁ = 2400/x часов
Время работы второй бригады: t₂ = 2400/(x+50) часов.

Тогда: 2400/x = 2400/(x+50) + 4
2400/x = (2400+4x+200)/(x+50)
   2400/x = (2600+4x)/(x+50)
   x(2600+4x) = 2400(x+50)
           2600x + 4x² = 2400x + 120000
   x² + 50x - 30000 = 0      D = b²-4ac = 2500+120000 = 122500 = 350²

   x₁ = (-b+√D)/2a = (-50+350)/2 = 150 (плиток в час)
   x₂ = (-b -√D)/2a = (-50-350)/2 = -200 - не удовлетворяет условию.

ответ: 150 плиток в час.

MOGZ ответил