В решении.
Объяснение:
1) Знайдіть значення виразу:
а) 0,5а² - 0,5b², якщо а = 13,8, b = 6,2;
В выражении свёрнута разность квадратов, развернуть:
= 0,5(a - b)*(a + b) =
= 0,5(13,8 - 6,2) * (13,8 + 6,2) =
= 0,5 * 7,6 * 20 = 76;
б) (3 + а)² - 2(3 + а)(3 + b) + (3 + b)², якщо а = 111, b = 101.
Раскрыть скобки:
9 + 6а + а² - 2(9 + 3b + 3a + ab) + 9 + 6b + b² =
=9 + 6а + а² - 18 - 6b - 6a - 2ab + 9 + 6b + b² =
= a² - 2ab + b² =
= (a - b)² = (111 - 101)² = 10² = 100.
2) Розв"яжіть рівняння:
а) 5х - 5х³ = 0;
5х(1 - х²) = 0
5х = 0
х₁ = 0;
1 - х² = 0
-х² = -1
х² = 1
х₂,₃ = ±√1
х₂,₃ = ± 1.
б) 4х² - 4х + 1 = 0
D=b²-4ac =16 - 16 = 0 √D= 0
Так как D=0, уравнение имеет один корень:
х=(-b±√D)/2a
х =(4 ± 0)/8
х = 0,5.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.
( 8 * ( 12 + 18 ) ) : ( 3 - 2 )
Объяснение:
Можно увеличить значение выражения, если умножить 8 на наибольшее число. Но также благодаря делению мы можем уменьшить значение, поэтому сразу делить - плохая идея. Стоит заметить, что в конце стоит -2, и поэтому мы сможем разделить на наименьшее из возможных чисел (ну, кроме нуля, конечно), т.е на (3-2) = 1.
Итого получаем: (8*12+18):(3-2)
Выгодней будет поставить скобки так (8*(12+18)):(3-2), потому что 18 > 12, и увеличивая число, на которое мы умножаем, мы максимально увеличили произведение.
Мы максимально уменьшили делитель и максимально увеличили делимое, следовательно - (8*(12+18)):(3-2) - наибольший из возможных вариантов.
