Обозначим скорости а и b. Скорость их сближения а+b Они встретились через 30/(a+b) часов после начала. Пешеход А истратил 30/а ч. Пешеход В истратил 30/b ч. 30/a=30/(a+b)+4,5 30/b=30/(a+b)+2 Избавляемся от дробей 60(a+b)=60a+9a(a+b) 30(a+b)=30b+2b(a+b) Раскрываем скобки и упрощаем 20a+20b=20a+3a^2+3ab 15a+15b=15b+b^2+ab Упрощаем 20b=3a^2+3ab 15a=b^2+ab Из 2 уравнения a(15-b)=b^2; a=b^2/(15-b) Нетрудно подобрать такое b, чтобы а было целым. b=6; a=6^2/(15-6)=36/9=4. Подставляем в 1 уравнение 20*6=3*4^2+3*4*6 120=3*16+3*24=3*(16+24)=3*40 Все правильно. ответ: А=6; В=4
Как решать квадратные уравнения? Смотри. Уравнение: ах^2+bx+c=0 называется квадратным. Например, х^2-х-6=0 Решается оно через дискриминант. Точное определение дискриминанта, к сожалению, дать не смогу. Находится он по формуле: b^2-4ac. Найдём дискриминант нашего уравнения: Д=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25. А теперь нам предстоит найти корни уравнения. В квадратном уравнении, как правило, их 2. Реже - 1 корень, или вовсе корней нет. Всё зависит от дискриминанта. Если он больше нуля - то 2 корня, и формула: х_1,2=(-b(+-)√Д) / 2а. Если дискриминант равен 0, то 1 корень, и формула: х=-b/2a. А если дискриминант меньше нуля - то корней нет. Найдём корни нашего уравнения: Их у нас два, так как дискриминант больше нуля: х_1,2=(1+-√25)/2=(1+-5)/2. Это формула двух корней. А теперь найдём каждый корень по отдельности: х_1=(1+5)/2=6/2=3; х_2=(1-5)/2=-4/2=-2. Корнями будут являться числа 3 и -2. Итак, запишем теперь ответ: х_1=3; х_2=-2.
Всё просто! Со временем ты будешь щелкать эти уравнения, как семечки! ;)
А решение твоих уравнений находится во вложении, только там кратко, не запутайся)
