Question

1)разложите на множители квадратный трехчлен a) x^2+3x-40 б) 2y^2+5y-3 2) найдите наименьшее значение квадратного трехчлена x^2+2x-24

Answer 1

Смотри в приложении:

Answer 2

1) Разложите на множители квадратный трехчлен:

a) x²+3·x-40  = x²+(8-5)·x-8·5  = x²+8·x-5·x-8·5  =

= x·(x+8)-5·(x+8)= (x+8)·(x-5)

б) 2·y²+5·y-3 = 2·(y²+2,5·y-1,5) = 2·(y²-0,5·y+3·y-1,5) =

= 2·((y-0,5)·y+3·(y-0,5)) = 2·(y-0,5)·(y+3)

2) Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена:

x²+2·x-24 = x²+2·x+1-25 = (x²+2·x·1+1²)-25 = (x+1)²-25

Так как (x+1)²≥0, то (x+1)²-25 ≥ -25. Поэтому наименьшее значение квадратного трехчлена - это -25.