двузначное число цифра его десятков = х > 0 цифра его единиц =y > 0 на 2 больше цифры десятков y = x+2 произведение этого числа на сумму его цифр равно 144. (10x +y) (x+y) = 144 с учетом y = x+2 (10x +(x+2)) (x+(x+2)) = 144 (11x+2) (2x+2) =144 11x^2 +13x -70 =0 x1 = -35/11 не подходит х > 0 x2 = 2 ; y = x+2 = 2+2 = 4 искомое число 24
цинк медь всего содержание меди --------------------------------------------------------------------------------------------------- было х 20 х+20 20/(x+20) --------------------------------------------------------------------------------------------------- стало х 20+25 х+20+25 45/(x+45) ---------------------------------------------------------------------------------------------------
составляем уравнение
решаем 45(x+20)-20(x+45)=0.2(x+45)(x+20) 45x+900-20x-900=0.2(x²+45x+20x+900) 25x=0.2x²+13x+180 0.2x²-12x+180=0 2x²-120+1800=0 x²-60+900=0 (x-30)²=0 x=30 (кг) - масса цинка 30+20=50 (кг) - масса всего сплава
цинк медь всего содержание меди --------------------------------------------------------------------------------------------------- было х 20 х+20 20/(x+20) --------------------------------------------------------------------------------------------------- стало х 20+25 х+20+25 45/(x+45) ---------------------------------------------------------------------------------------------------
составляем уравнение
решаем 45(x+20)-20(x+45)=0.2(x+45)(x+20) 45x+900-20x-900=0.2(x²+45x+20x+900) 25x=0.2x²+13x+180 0.2x²-12x+180=0 2x²-120+1800=0 x²-60+900=0 (x-30)²=0 x=30 (кг) - масса цинка 30+20=50 (кг) - масса всего сплава
цифра его десятков = х > 0
цифра его единиц =y > 0
на 2 больше цифры десятков y = x+2
произведение этого числа на сумму его цифр равно 144.
(10x +y) (x+y) = 144 с учетом y = x+2
(10x +(x+2)) (x+(x+2)) = 144
(11x+2) (2x+2) =144
11x^2 +13x -70 =0
x1 = -35/11 не подходит х > 0
x2 = 2 ; y = x+2 = 2+2 = 4
искомое число 24