Если спрашивают количество вариантов того, что ни один не получит свою тетрадь, надо эти самые варианты и перебрать...
А О М Т это ученики
О М Т А это тетради
О Т А М это тетради
О М Т А это тетради
всего 3 варианта ( когда на 1-м месте О)
Ещё 3 варианта (когда на 1-м месте М)
Ещё 3 варианта ( когда на 1-м месте Т)
ответ: 9 вариантов
Складываем уравнения:
x^2 + xy + y + y^2 + xy + x = 1 + 5
(x^2 + 2xy + y^2) + (x + y) - 6 = 0
(x + y)^2 + (x + y) - 6 = 0
Получаем квадратное уравнение относительно t = x + y:
t^2 + t - 6 = 0
По теореме Виета сумма корней равна -1, произведение -6. Угадываем корни: t = -3 или t = 2.
1) t = -3
x + y = -3 [*]
Рассматриваем первое уравнение:
x^2 + xy + y = 1
x(x + y) + y = 1
-3x + y = 1
Вычитаем из уравнения [*] получившееся уравнение.
x + y + 3x - y = -3 - 1
4x = -4
x = -1
y = -3 - x = -3 + 1 = -2.
2) Аналогично с t = 2.
x + y = 2
2x + y = 1
x = -1
y = 3
ответ. (-1, -2), (-1, 3).
ответы:
А1. 2) 13√3.
А2. 9;
А3. √8+√2;
А4. -10√ху;
А5. 3/(2+√х);
В1. 3(3х-5);
В2. 6 -20√5.
Объяснение:
А1. Упростите выражение:
√12 + 5√27 - √48=√4*3+5√9*3-√16*3=2√3+5*3√3-4√3=(2+15-4)√3=13√3.
***
А2. Найдите значение выражения
(√7 - √2 )(√7 - √2 ) + √56= √7√7-√7√2-√7√2+√2√2+=7-2√14+2-2√14=9-2√14+2√14=9;
***
А4. Упростите выражение:
(√5х -√5У) (√5х - √5У) – 5(х + У)= √5х√5х-√5х√5у-√5х√5у+√5у√5у-5х-5у= 5х-5√ху-5√ху+5у-5х-5у= -10√ху.
***
А5. Сократите дробь:
(6-3√Х)/(4- Х)=3(2-√х)/(2-√х)(2+√х)=3/(2+√х).
***
Дополнительная часть.
В1. Разложите на множители выражение:
9х – 15=3(3х-5).
***
В2. Выполните действия:
-√20 (√5 √( 20) ) + √12 ∙ √3= - (√20√5√20)+2√3√3= - 20√5+6 =6 -20√5
Судя по содержанию учебника, комбинаторику и теорию вероятности в решении применять нежелательно?..)) Тогда так:
Для выполнения условия необходимо, чтобы:
1-й ученик получил тетради 2; 3 или 4
2-й ученик получил тетради 1; 3 или 4
3-й ученик получил тетради 1; 2 или 4
4-й ученик получил тетради 1; 2 или 3
Все возможные варианты раздачи тетрадей ученикам так, чтобы ни один из них не получил свою тетрадь (числа обозначают номера тетрадей, в верхней строке - номера учеников): см. рис.
Как видно из таблицы, всего таких вариантов - 9.
Поскольку речь в задании идет не о величине вероятности, а о вариантах вероятности, то, скорее всего, ответ нужен именно такой.