Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции y=kx+m и найдите k и m: а) x-y-3=0; б) 2x+3y-4=0; в) y+x-4=0; г) 2x-4y+8=0.
Привет! Конечно, я могу помочь тебе с этим вопросом.
Для преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции y = kx + m, нам нужно выразить переменную "y" через переменную "x".
а) Первое уравнение: x - y - 3 = 0
Шаг 1: Чтобы выразить "y", нужно избавиться от термина с "y" на одной стороне уравнения. Для этого вычтем "x" из обеих сторон уравнения.
x - y - 3 - x = 0 - x
- y - 3 = -x
Шаг 2: Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед "y", умножим обе части уравнения на -1.
(-1)(-y - 3) = (-1)(-x)
y + 3 = x
Шаг 3: Перенесем константу "3" на другую сторону уравнения.
y = x - 3
Таким образом, линейное уравнение x - y - 3 = 0 можно преобразовать к виду линейной функции y = kx + m, где k = 1 и m = -3.
б) Второе уравнение: 2x + 3y - 4 = 0
Шаг 1: Выразим "y", избавившись от термина "2x" на одной стороне уравнения.
2x + 3y - 4 - 2x = 0 - 2x
3y - 4 = -2x
Шаг 2: Поделим обе части уравнения на 3, чтобы получить "y" в виде отдельной переменной.
(1/3)(3y - 4) = (1/3)(-2x)
y - 4/3 = -2/3x
Шаг 3: Перенесем константу -4/3 на другую сторону уравнения.
y = -2/3x + 4/3
Таким образом, линейное уравнение 2x + 3y - 4 = 0 можно преобразовать к виду линейной функции y = kx + m, где k = -2/3 и m = 4/3.
в) Третье уравнение: y + x - 4 = 0
Шаг 1: Выразим "y", избавившись от термина "x" на одной стороне уравнения.
y + x - 4 - x = 0 - x
y - 4 = -x
Шаг 2: Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед "x".
(-1)(y - 4) = (-1)(-x)
-y + 4 = x
Шаг 3: Переставим термы в правильном порядке.
x = -y + 4
Таким образом, линейное уравнение y + x - 4 = 0 можно преобразовать к виду линейной функции y = kx + m, где k = -1 и m = 4.
г) Четвертое уравнение: 2x - 4y + 8 = 0
Шаг 1: Выразим "y", избавившись от термина "2x" на одной стороне уравнения.
2x - 4y + 8 - 2x = 0 - 2x
-4y + 8 = -2x
Шаг 2: Поделим обе части уравнения на -4, чтобы получить "y" в виде отдельной переменной.
(1/-4)(-4y + 8) = (1/-4)(-2x)
y - 2 = -1/2x
Шаг 3: Перенесем константу -2 на другую сторону уравнения.
y = -1/2x + 2
Таким образом, линейное уравнение 2x - 4y = 8 можно преобразовать к виду линейной функции y = kx + m, где k = -1/2 и m = 2.
Теперь ты знаешь, как преобразовать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции y = kx + m. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!
Б) у= -2/3х + 0,75 => k=- 2/3, m= 0,75
В) у= -x+4 =. k= -1, m= 4
Г) y=0,5x+ 2 => k=0,5 m= 2