Question

Найти производную: о= 3-е (x)/ 3+e(x) где (x) степень. найти неопределенный интеграл: знак интеграла 3 sin xdx/cos (4) x где (4) степень).

Answer 1

Привет :) 
$(3-e^x/ 3 +e^x)' = (e^x/ 3 +e^x)' = <img src=$ = " alt="\frac{e^x \cdot (3+e^x)-e^x \cdot e^x)}{(3+e^x)^2} = \frac{3e^x}{(3+e^x)^2}" /> = " />
Ну а интеграл берется стандартно:
$\int{ \frac{3sinxdx}{\cos ^4x} } = | \cos x = t, dt = - \sin xdx | = \int{ -3 \frac{dt}{t^4} } =$
$-3 \cdot(-\frac{1}{3t^3} ) + C = \frac {1}{t^3} + C = \frac {1}{cos^3x} + C$