Решите систему уравнений методом замены переменных 5 * х/y + (х/y)2 = 14 5х+3y=13 я знаю,что х/y нужно заменить на t,а дальше без понятия,как найти х и у должно быть 2 ответа
Пусть х-ширина, а у-длина, тогда ху- площадь. составим систему (х+4)(у-2)=ху+8 ху-2х+4у-8=ху+8 -2х+4у=8+8 (х-3)(у+1)=ху-23⇔ ху+х-3у-3=ху-23⇔ х-3у=-23+3⇔
-2х+4у=16 -2х+4у=16 х-3у=-20 обе части уравнения умножаем на 2 ⇔ 2х-6у=-40⇔ -2у=-24 у=12-длина х=16- ширина
Пусть x/y=a (x/y)² =a²
5a+a²=14
a²+5a-14=0
D=25+56=81
a₁= -5-9 = -7
2
a₂= -5+9 = 2
2
1) При a= -7
{x/y= -7
{5x+3y=13
x= -7y
5*(-7y)+3y=13
-35y+3y=13
-32y=13
y= -13/32
x= -7 * (-13/32) = 91/32 = 2 ²⁷/₃₂
(2 ²⁷/₃₂; -¹³/₃₂) - первое решение системы
2) При а=2
{x/y=2
{5x+3y=13
x=2y
5*2y+3y=13
13y=13
y=1
x=2*1=2
(2; 1) - второе решение системы
ответ: (2 ²⁷/₃₂; -¹³/₃₂)
(2; 1)