Вроде как-то так
Объяснение:
1. Запишем начальный вес Жени как 100%.
После того, как он за весну похудел на 20%, его вес составил:
100% - 20% = 80% (от начального).
Принимаем полученный вес равный 100%
После того, как он поправился на 30%, его вес составил:
100% + 30% = 130% (от предыдущего значения).
После очередного похудания на 20% вес был равен 80% (от веса летом).
После зимы вес составил:
100% + 10% = 110% от веса осенью.
Получим: 80% * 130% / 100% = 104% (вес летом по отношению к начальному).
104% * 80% / 100% = 83,2% (вес осенью).
83,2% * 110% / 100% = 91,52% (вес зимой).
Поскольку 91,52% меньше чем 100%, его вес снизился.
2. Пусть стороны прямоугольника = х и у. S1=xy. после увеличения одна из сторон стала 1,1x, другая осталась у. S2=1,1xy. S2 - S1= 1,1ху - ху = 0,1ху. Значит, площадь увеличилась на 10%. Значения не имеет, какие стороны взять. Попробуй проделать то же самое со стороной у
3. Для решения задачи обозначим длину и ширину прямоугольника как a и b метров соответственно.
Тогда площадь прямоугольника составит:
S = ab м².
Длину данного прямоугольника увеличим на 20%, (100% + 20% = 120%).
а * 120% = 1,2а.
А его ширину уменьшим на 20%, (100% - 20% = 80%).
b * 80% = 0,8b.
Вычислим чему будет равна площадь нового прямоугольника:
S = 1,2a * 0,8b = 0,96аb м².
Вычислим разницу между площадями:
0,96аb - ab = -0,04аb м².
ответ: площадь прямоугольника уменьшилась на 4%.
Sqrt(x+1)*sqrt(x-2)=a
ОДЗ: x + 1 > 0, x > - 1
x - 2 > 0, x > 2
ОДЗ: x∈ (2 + ∞)
√[(x + 1)*(x - 2)] = a
{√[(x + 1)*(x - 2}² = a²
x² - x - 2 = a²
x² - x - (2 + a²) = 0
D = 1 + 4*1*(2 + a²) = 1 + 8 + 4a² = 9 + 4a²
x₁ = [1 - √(9 + 4a²)] / 2 не принадлежит ОДЗ: x∈ (2 + ∞)
x₂ = [1 + √(9 + 4a²)] / 2 = (1/2)*[√(9 + 4a²) + 1] принадлежит ОДЗ: x∈ (2 + ∞)
ответ: x = (1/2)*[√(9 + 4a²) + 1]