1) S(полной поверхности) = S(боковой поверхности) + 2S(основания) = 12 + 72 = 84 кв.см
2)т.к. в основании прямоугольный треугольник, то его площадь расчитывается как половина произведения катетов: 2S(основания) = 2*(1/2 * 3* 4 ) = 12 квадратным сантиметрам.
3) по теореме: S(боковой поверхности) = произведению периметра основания на высоту призмы, имеем: 6Роснования.
Гиппотенузу основания находим по теореме пифагора, получаем 5см. Тогда Р основания = 5+4+3 = 12 см. А S(боковой поверхности) = 6*12 = 72 кв.см.
Рассмотрим произвольный прямоугольный треугольник АВС и проведем высоту СН = h из вершины С его прямого угла. Она разобьет данный треугольник на два прямоугольных треугольника АСН и ВСН; каждый из этих треугольников имеет с треугольником АВС общий острый угол и потому подобен треугольнику АВС. Все три треугольника АВС, АСН и ВСН подобны между собой. Из подобия треугольников АВС и АСН имеем СН2 = АН×ВН, т.е.
Теорема. Высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна среднему геометрическому отрезков, на которые она разбивает гипотенузу.
h^2=m*n
a^2=c*m
b^2=c*n
c- гипотенуза
m и n - ее части
3x+x-x=1+2
3x=3
x=1
5n-3n-6+n-6
5n-3n+n=6+6
3n=12
n=4
m-2m+6+3m-9
m-2m+3m=9-6
2m=3
m=1,5
Пусть n - число книг было на первой полке,
3n - число книг на второй полке,
3n-5 - число книг на третей полке.
Составим уравнение:
n+3n+3n-5
n+3n+3n=5
7n=5
n=5/7, значит:
5/7+15/7+15/7-5=35/7-5=0
(на счет задачи я очень сильно не уверен, поэтому пока воздержисьписать, а примеры все верные!)