Без всяких уравнений:
За час, пока не двигалась лодка, плот по течению 2км.
Плот до встречи ещё шёл 2 часа и км. Всего он км)
30-6 = 24(км до встречи моторная лодка.
Лодка шла 2 часа и км, следовательно, она двигалась со скоростью 24:2 = 12(км/ч).
Это скорость лодки при движении против течения
Скорость течения 2 км/ч. Следовательно, собственная скорость лодки равна 12+2 = 14 (км/ч)
А теперь с системой.
Пусть С - расстояние пройденное лодкой до встречи за 2 часа, а х - собственная скорость лодки, тогда х - 2 - скорость лодки при движении против течения, и 1-е уравнение:
С = 2·(х-2) (1)
Плот проплыл по течению со скорость 2 км/ч три часа до встречи и преодолел расстояние 30 - С. 2-е уравнение:
30 - С = 2·(2 + 1)
или
30 - С = 6 (2)
Из (2) С = 30-6 = 24(км)
Подставим в (1)
24 = 2х - 4
2х = 28
х = 14(км/ч)
Зачем уравнения, когда можно и без них? :)
S ∆=a•h:2, где а- сторона треугольника, h - высота, проведенная к ней.
Медиана любого треугольника делит его на два равновеликих, т.е. равных по площади. ( Основания и высоты, проведенные из той же вершины, что медиана, равны).
S ∆ BCP=S ∆ BAP.
Треугольник ВАР отрезком АК делится на два с общей высотой из А к КР.
Площади треугольников с равными высотами относятся как длины их оснований. ⇒
S ∆ BAK=4 S ∆ APK.
S ∆ ABP= S ∆ BAK+4 S ∆ APK. =5 S ∆ APK
S ∆ АВС=2 S ∆ ВРА=10S ∆ АРК=110 см²
-----------
Как видно из приложения, в данном случае ответ не зависит от того, какой угол треугольника равен 90°
Решение, при целых значениях x и y, числа х+3 и х+4 будут двумя целыми последовательными числами, а значит одно из них будет четным, т.е. будет делиться нацело на 2, а значит и произведение (х+3)(х+4) будет делиться нацело на 2.
8y - четное для любого целого значения y (как произведение чисел одно из которых (а исенно 8) четное)
8y+5 - нечетное число (как сумма четного числа 8y и нечетного числа 5)
при целых значениях переменных x и y левая часть уравнения четное число, а правая нечетное.
Следовательно данное уравнение не имеет решения в целых числах. Доказано