1)решите неравенство: (2х+3)√(4х-3х^2-1) ≤ 0 2)тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону s(t)= t+ sin^2 t (м), где t с -время движения . какую скорость будет иметь тело в момент времени t= 3 pi / 4? и найдите силу,которая действует на тело.
1) произведение меньше нуля, когда один из множителей меньше нуля. поскольку корень всегда больше нуля, то (2х-3) <= 0 , x <= 3/2 . однако корень может равняться нулю т.е. 4x - 3x^2 -1 = 0, D = 16 -12 = 4, x1 = (-4+2)/2 = -1, x2 = (-4-2)/2 = -3 ответ: x <= 3/2 или х = -1, х = -3
чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам: у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу: х= 0 1 4 1/4 у= 0 1 2 1/2 Отмечаем точки на плоскости Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу: х= 0 4 у= 2 -2 Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1) Всё!
, x <= 3/2 . однако корень может равняться нулю т.е. 4x - 3x^2 -1 = 0, D = 16 -12 = 4, x1 = (-4+2)/2 = -1, x2 = (-4-2)/2 = -3
ответ: x <= 3/2 или х = -1, х = -3