Question

Решить систему: |у = х^2+5х, |(у-х)(х+у+5) = 0 пусть (х1; у2), (х2; у2); (х3; у3); (х4; у4) - решения данной системы

Answer 1

$\left \{ {{y=x^2+5x} \atop {(y-x)(x+y+5)=0}} \right. \\ (x^2+5x-x)(x+x^2+5x+5)=0\\ (x^2+4x)(x^2+6x+5)=0\\ x(x+4)(x^2+6x+5)=0\\ 1) x_1=0 \ \ \ y_1=0+5*0=0\\ 2)x+4=0\\ x_2=-4 \ \ \ y_2=(-4)^2+5*(-4)=16-20=-4\\ 3)x^2+6x+5=0\\ D=6^2-4*5=36-20=16\\ x_3=\frac{-6+4}{2}=-1 \ \ \\ x_4=\frac{-6-4}{2}=-5\\ y_3=(-1)^2+5*(-1)=1-5=-4\\ y_4=(-5)^2+5*(-5)=25-25=0$
ответ: (0; 0), (-4; -4), (-1; -4), (-5; 0)