Найдите корни уравнения:
1) 7+2x²=2(x+1)(x+3)
постепенно раскрываем скобки
7+2х²=2(х²+3х+х+3)
7+2х²=2(х²+(3х+х)+3)
7+2х²=2(х²+4х+3)
7+2х²=2х²+8х+6
перенесём всё в правую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знаки на противоположные
2х²+8х+6-7-2х²=0
группируем или приводим подобные члены
(2х²-2х²)+8х+(6-7)=0
8х-1=0
8х=1
х=1:8
____________________________________________________
7+2·(0,125)²=2(0,125+1)(0,125+3) (это проверка)
7,03125=2·1,125·3,125
7,03125=7,03125
2) (y+4)(y+1)=y-(y-2)(2-y)
постепенно раскрываем скобки
у²+у+4у+4=y-(2y-y²-4+2y)
у²+у+4у+4=y-(-y²+(2y+2y)-4)
у²+у+4у+4=y-(-y²+4y-4)
у²+у+4у+4=y+y²-4y+4
перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знаки на противоположные
у²+у+4у+4-y-y²+4y-4=0
группируем или приводим подобные члены
(у²-y²)+(у+4у-y+4y)+(4-4)=0
8у=0
у=0
(0+4)(0+1)=0-(0-2)(2-0)
4·1=0-(-2·2)
4=0-(-4)
4=0+4
4=4
2) Задача
Обозначим кроликов "к", а фазанов "ф"
у кроликов по 4 лапы, а у фазанов 2
согласно данным условия задачи составляем систему уравнениий:
4к+2ф=100 (1)
к+ф=36 (2)
к=36-ф
4(36-ф)+2ф=100
144-4ф+2ф=100
144-2ф=100
2ф=144-100
2ф=44
ф=44:2
ф=22 (шт.) - фазаны.
к=36-ф=36-22=14 (шт.) - кролики.
ответ: В клетке находятся 14 кроликов и 22 фазана.
Объяснение:
№1
а) х2+5х-6=0
Д=b2-4ac=25-4*1*(-6)=25+24=49
б) 4х2-5х-4=0
Д=b2-4ac=25-4*4*(-4)=25+64=89
№2
а)х2-8х-84=0
Д=b2-4ac=64-4*1*(-84)=400.
Так как дискриминант положительный то уравнение имеет два корня.
б)36х2-12х+1=0
Д=b2-4ac=144-4*36*1=0
Так как дискриминант =0 то уравнение имеет один корень.
в)х2+3х+24=0
Д=b2-4ac=9-4*1*24=-87
Так как дискриминант отрицательный уравнение корней не имеет.
№3
а)х2-5х+6=0
Д=b2-4ac=25-4*1*6=1 Корень квадратный из Дискриминанта=1
Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5+1)/2=3
X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5-1)/2=2
б)х2-2х-15=0
Д=b2-4ac=4-4*1*(-15)=64 Корень квадратный из Дискриминанта=8
Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2+8)/2=5
X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2-8)/2=-3
