Чтобы узнать, сколько вопросов правильно ответил ученик, нам нужно использовать информацию о том, что за каждый правильный ответ прибавляется 5, а за каждые 4 неправильных ответа не засчитывается 1 правильный ответ.
Давайте предположим, что ученик правильно ответил на Х вопросов. Тогда он получит 5Х баллов за свои правильные ответы.
Неправильные ответы также влияют на итоговый результат ученика. Если он дал много неправильных ответов, то он не получит 5Х баллов за каждый правильный ответ. Вместо этого, эти неправильные ответы уменьшат его итоговый результат на 1. Поэтому, чтобы учесть эту ситуацию, мы можем вычесть (4 * количество неправильных ответов ученика) из его общего количества баллов.
Исходя из условия задачи, ученик получил 225 баллов.
Теперь мы можем составить уравнение, учитывая все вышеуказанные факты:
5Х - 4 * (60 - Х) = 225
Давайте решим это уравнение:
5Х - 240 + 4Х = 225
9Х - 240 = 225
9Х = 225 + 240
9Х = 465
Х = 465 / 9
Х ≈ 51,67 (или округляем до 52, так как число вопросов не может быть дробным)
Таким образом, ученик правильно ответил на примерно 52 вопроса.
Дано, что разность арифметической прогрессии равна 3, а 12-й член равен 36. Мы хотим найти сумму первых 12 членов прогрессии.
Итак, мы знаем, что формула для n-ного члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: an = a1 + (n-1)d, где an - n-ный член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.
Мы знаем, что a12 = 36 и d = 3, поэтому можем подставить эти значения в формулу и решить уравнение:
36 = a1 + (12-1) * 3.
Давайте упростим это выражение:
36 = a1 + 11 * 3.
36 = a1 + 33.
Теперь вычтем 33 из обеих сторон:
36 - 33 = a1 + 33 - 33.
3 = a1.
Таким образом, мы нашли значение первого члена прогрессии. Теперь давайте используем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма первых n членов прогрессии.
Мы хотим найти сумму первых 12 членов, поэтому вставим значения в формулу:
S12 = (12/2)(3 + 36).
S12 = 6 * 39.
S12 = 234.
Таким образом, сумма 12 первых членов арифметической прогрессии равна 234.
Надеюсь, это решение будет понятно для школьника! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.
-2x=-2
x=1
2. 2x+3=3x-7
10=x
x=10
3. 10-3x=2x-15
25=5x
x=5
4. 53-6x=4x-17
10x=70
x=7
5. 8+2x=16+x
2x-x=16-8
x=8