6
а4=18, а7 = 6.
разность d =(a7-a4) / 3 = (6-18 ) /3 = -4
первый член a1 = a4 - 3d = 18 -3*(-4) =18+12=30
7
х3 = -40, х5 = 20.
разность d =(x5-x3) / 2 = (20-(-40) ) /2 = 30
x1 = x3 -2d = -40 -2*30 = -40 -60 =-100
S(10) = n/2 *(2x1 +(n-1)d) = 10/2 *(2*(-100) +(10-1)30) = 350
8
всего 20 членов
разделим на 2 прогресcии по 10 членов с разностью 2d
S(10нечетные) = n/2 *(2x1 +(n-1)2d)
S(10четные) = n/2 *(2(x1+d) +(n-1)2d)
S(10четные) - S(10нечетные) = 800
n/2 *(2(x1+d) +(n-1)2d) - n/2 *(2x1 +(n-1)2d) =800
n=10
10/2 *(2(x1+d) +(10-1)2d) - 10/2 *(2x1 +(10-1)2d) =800
(2(x1+d) +(10-1)2d) - (2x1 +(10-1)2d) =800 *2/10
2x1+2d - 2x1 =160
2d =160
d=80
Решение. Пусть x (км/ч) - собственная скорость теплохода, т.е. скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда когда теплоход плывет по течению, то его скорость v1=(x+2)
Пусть S(км) - искомое растояние между пристанями.
Из условия получим: S=v1*t1=4(x+2)(1)
где t1=4 ч - по условию
Когда же теплоход движется против течения, то его скорость v2=(x-2)
Из условия получим: S=v2*t2=5(x-2)(2)
где t2=5 ч - по условию
Левые части равенств (1) и (2) равны, поэтому равны их правые части: 4(x+2)=5(x-2), раскроем скобки, приведем подобные: 5x-4x=8+10 => x=18 км/ч (3)
Теперь мы можем найти S. Что мы можем сделать как по формуле (1), так по формуле (2).
Из (2) и (3) имеем: S=5(18-2)=5*16=80 км
В случаях с периодическими дробями,для того,чтобы представить их в виде обыкновенной дроби,необходимо составить уравнение.
1) a,(b)=x 2) 100х=30,(0)
1000х=2832,(32) 10х=3,(0)
10х=28,(32)
90х=27
990х=2804 х=27\90
х=2804\990 сократим на 9
сократим на 2 х=3\10
х=1402\495