b = AD = AE + EF +FD
Мы знаем, что:
AE = FD;
EF = BC = 7 см.
Получаем:
b = AD = 2 * AE + BC (2)
Найдем длину отрезка AE. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. Мы знаем, что угол А = 60 градусов следовательно угол B будет равен 30 градусов. Из свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. То есть в нашем случае:
AE = 1/2 * AB
Из условия мы знаем, что AB = 8 см. Тогда:
AE = 1/2 * AB = 1/2 * 8 = 4 см.
Вернемся к формуле (2):
b = AD = 2 * AE + BC = 2*4 + 7 = 8 + 7 = 15 см
Средняя линия трапеции (1):
m = (a + b) / 2 = (7 + 15) / 2 = 22 / 2 = 11 см
Объяснение:
Расстояние между деревнями примем за х км
По течению скорость равна 12+3 км/ч
Время затраченное при движении по течению х/(12+3) ч
Против течения скорость 12-3 км/ч лодка х-12 км
Время движения (х-12)/(12-3)ч ,
но потратили столько же времени
поэтому х/(12+3)=(х-12)/(12-3)
х/15=(х-12)/9
15(х-12)=9х
15х-180=9х
15х-9х=180
6х=180
х=180/6
х=30 км