Квадрат суммы цифр данного двузначного числа равен 25. разность квадратов данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 495. найти данное число.
Для того чтобы найти область определения функции, мы должны определить значения переменной х, при которых функция имеет смысл и является определенной.
Исходная функция дана в виде у = 11/√(9 + 7х - 2х²).
Первым шагом нам нужно учесть знаменатель функции √(9 + 7х - 2х²). Для того чтобы корень был определен, выражение под ним должно быть неотрицательным. То есть нам нужно решить неравенство 9 + 7х - 2х² ≥ 0.
Чтобы решить это неравенство, сначала приведем его к уравнению, заменив знак "≥" на "=": 9 + 7х - 2х² = 0.
Полученное уравнение представляет собой квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя метод дискриминанта.
Для начала, запишем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.
В квадратном уравнении данном виде, где a, b и c - коэффициенты, у нас a = -2, b = 7 и c = 9.
Теперь, чтобы найти область определения функции, нужно учесть значения х, для которых корень выражения 9 + 7х - 2х² неотрицательный.
Подставим корни в исходное выражение:
При х = -1: √(9 + 7 * (-1) - 2 * (-1)²) = √(9 - 7 + 2) = √4 = 2.
Получаем положительное число, поэтому х = -1 входит в область определения функции.
При х = 9/2: √(9 + 7 * (9/2) - 2 * (9/2)²) = √(9 + 63/2 - 9/2) = √(18/2 + 54/2 - 9/2) = √(63/2) = √((3 * 21) / 2) = √(3 * 21) / √2.
Заметим, что √2 в знаменателе вместе с числами 3 и 21 нельзя упростить, поэтому у нас корень не упрощается. Оно остается в том виде, как написано.
Мы не можем быть точно уверены, является ли это число неотрицательным или отрицательным.
Чтобы узнать ответ, нужно вычислить значение числителя корня: 3 * 21 = 63.
Умноженный числитель 63 является положительным числом.
И поскольку корень из положительного числа есть положительное число, то в данном случае √(3 * 21) / √2 является положительным.
Получается, что х = 9/2 также входит в область определения функции.
Таким образом, функция у = 11/√(9 + 7х - 2х²) определена при х = -1 и х = 9/2.
1. Начнем с того, чтобы нарисовать координатную прямую, которая поможет нам разместить точки A, B и C. Координатная прямая - это прямая линия, где горизонтальная ось называется осью X, а вертикальная ось - осью Y. Ось X горизонтальная и проходит через ноль, а ось Y вертикальная и также проходит через ноль.
2. Размещаем точку A на координатной прямой. Точка A имеет координаты (-1, 5/18). Когда первое число в координатах точки - это X-координата, а второе число - Y-координата. Так как первое число - это -1, мы идем по оси X влево до того момента, пока не достигнем -1. Затем мы идем по оси Y вверх, до того момента, пока не достигнем отрезка, который разделен на 18 одинаковых частей, и находим 5-ю часть. Здесь мы отмечаем точку A.
3. Размещаем точку B на координатной прямой. Точка B имеет координаты (-1,14). Мы снова идем по оси X влево и находим -1. Затем мы идем по оси Y вверх, до того момента, пока не достигнем отрезка, который разделен на 14 одинаковых частей, и находим 14-ю часть. Здесь мы отмечаем точку B.
4. Размещаем точку C на координатной прямой. Точка C имеет координаты (1,34). Мы идем по оси X вправо и находим 1. Затем мы идем по оси Y вверх до того момента, пока не достигнем отрезка, который разделен на 34 одинаковых частей, и находим 34-ю часть. Здесь мы отмечаем точку C.
5. Подписываем точки A, B и C соответственно на координатной прямой.
Таким образом, мы разместили и подписали точки A(-1, 5/18), B(-1,14) и C(1,34) на координатной прямой с помощью шагов, которые я описал выше.
х- первая цифра
у - вторая
(х+у)^2=25
x+y=5
(10х+у)^2-(10y+x)^2=(10x+y+10y+x)(10x+y-10y-x)=11(x+y)*9(x-y)=495
99(x+y)(x-y)=495
99*5*(x-y)=495
x-y=1 и x+y=5
Решаем систему
х=3 у=2
Данное число: 32