x = 3i или x = 3 + 2i
Объяснение:
Все формулы для вещественного случая работают и тут.
Дискриминант:
Дальше нужно будет извлечь корень из дискриминанта. В данном случае он легко угадывается, но пусть мы его не угадали; поищем такие вещественные a и b, что . Раскрываем скобки и получаем
Возводим второе уравнение в квадрат, получаем, что сумма и равна 8, их произведение – -9. По теореме, обратной к теореме Виета, и – корни уравнения , очевидно, , . Подстановкой убеждаемся, что равно .
Продолжаем применять формулы:
Это и есть ответ.
Пусть скорость автомобиля из А равна х
Тогда скорость автомобиля из В равна 90-х.
Время первого 90:х
Время второго 90:(90-х)
Следует привести единицы измерения в соответствие ( расстояние дано в км, скорость выражаем в км/ч, время тоже нужно выразить в часах)
27 минут=27/60 часа=9/20 часа
По условию задачи время автомобиля из А больше на 9/20 часа
Составим уравнение:
90:х -90:(90-х)=9/20
Для удобства сократим обе части уравнения на 9:
10:х-10:(90-х)=1/20
После приведения к общему знаменателю и избавления от дробей получим:
20·10·(90-х)-20·10х=х(90-х)
18000-200х -200х=90х-х²
х²-90х-400х+18000=0
х²-490 х+18000=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня:
х1=450 (не подходит)
х2=40
Скорость автомобиля из А равна 40км/ч
Скорость автомобиля из В равна 90-40=50 км/ч