Даны точки A(-1;4), B(3;1), C(3,4). Найдите вектор c= 2 CA+3ABОбозначим точку пересечения плоскости β отрезком CD буквой О.
DD1║CC1, CD- секущая, ⇒ накрестлежащие ∠D=∠C, вертикальные углы при О равны, ⇒ ∆ DOD1 подобен ∆ COC1 по первому признаку.
k=CC1:DD1=6/√3:√3=2
Тогда СО=2DO=²/₃ СD
ЕО=СО-СЕ
EO= \frac{2}{3} CD- \frac{1}{2} CD= \frac{1}{6} CDEO=
3
2
CD−
2
1
CD=
6
1
CD
∆ COC1 подобен ∆ EOE1 по первому признаку подобия ( ∠С=∠Е - соответственные при пересечении параллельных прямых ЕЕ1 и СС1 секущей CD, угол О - общий).
k= \frac{CO}{EO} = \frac{ \frac{2}{3} CD}{ \frac{1}{6} CD}= \frac{2*6}{3}= 4k=
EO
CO
=
6
1
CD
3
2
CD
=
3
2∗6
=4 ⇒
E E_{1}= \frac{6}{ \sqrt{3}}:4= \frac{6* \sqrt{3} }{ \sqrt{3}* \sqrt{3} *4}= \frac{ \sqrt{3}}{2} smEE
1
=
3
6
:4=
3
∗
3
∗4
6∗
3
=
2
3
sm
ответ: 4
Объяснение:
1) 4 в нечетной степени оканчивается на 4, а в четной степени на 6.Тогда
4^2019 оканчивается цифрой 4
2) 5 в любой степени оканчивается цифрой 5
3) 6 в любой степени оканчивается цифрой 6
4) 7 в степени может оканчиваться на цифры 7,9,3,1 :
7 в степени 4k оканчивается цифрой 1
7 в степени 4k-1 оканчивается цифрой 3
7 в степени 4k-2 оканчивается цифрой 9
7 в степени 4k -3 оканчивается цифрой 7
здесь k- натуральные числа
7^2019=(7^4)^504*7^3 - последняя цифра 3
Тогда имеем: 6-...5+...6-...3=...4
ответ:4
2*cos^2x-sinx*cosx+5*cos^2x=3
7cos^2x-sinxcosx=3sin^2x+3cos^2x
4cos^2x-3sin^2x-sinxcosx=0
Делим каждое слагаемое на cos^2x, чтобы перейти к тангенсу:
-3tg^2x-tgx+4=0;
Замена tgx=y;
-3y^2-y+4=0;
D=1+48=49;
y1=-4/3;
y2=1;
Возвращаемся в замену:
tgx=1;
x=pi/4+pik;
tgx=-4/3;
x=-arctg(4/3)+pik;
ответ: x=pi/4+pik; x=-arctg(4/3)+pik.