3x^2+10x+7=0 как решать такие уравнения такого вида (не через дискриминант), а по теореме виета: x^2+px+q=0

Question

Алгебра: 3x^2+10x+7=0 как решать такие уравнения такого вида (не через дискриминант), а по теореме виета: x^2+px+q=0

NJazira11 · Accepted Answer

Если на каком-то промежутке производная положительна, то говорят, что данная функция на этом промежутке возрастает. если на каком-то промежутке производная отрицательна, то говорят, что данная функция на этом промежутке убывает
теперь понятно: что делать? Ищем производную! Определяем её знак! делаем вывод!
Поехали?
Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
a) f(x)=x^3-3x+5
f'(x) = 3x² -3
3x² -3 = 0
3x² = 3
x² = 1
x = +-1
-∞ -1 1 +∞
+ - + это знаки производной
вывод: данная функция f(x) = x³ -3x +5 возрастает при х ∈(-∞;-1)
   данная функция f(x) = x³ -3x +5 возрастает при х ∈(1;+∞)
   данная функция f(x) = x³ -3x +5 убывает при х ∈(-1;1)
b) f(x)=x^5+5
f'(x) = 5x⁴  ≥ 0
вывод: данная функция на всей области определения возрастает

MOGZ ответил