В 1-й раз цена увеличилась на 4%, во 2-й раз - на 5%
Объяснение:
Пусть 1-й раз цена увеличилась на х%, тогда
001х · 500 = 5х - 1-е увеличение цены в рублях
500 + 5х - новая цена товара после 1-го увеличения цены
Во 2-й раз цена увеличилась на (х + 1)%, тогда
(500 + 5х) · 0,01(х + 1) = 0,05х²+ 5,05х + 5 - увеличение цены во 2-й раз в рублях
500 + 5х + 0,05х² + 5,05х + 5 = 0,05х² + 10,05х + 505 - цена товара после 2-го повышения в рублях
По условию
0,05х²+ 10,05х+ 505 = 546
0,05х²+ 10,05х - 41 = 0
5х² + 1005х - 4100 = 0
х² + 201х - 820 = 0
D = 201² + 4 · 820 = 43681
√D = 209
x₁ = 0.5( -201 - 209) < 0 не подходит
х₂ = 0,5(-201 + 209) = 4(%) - процент увеличения цены в 1-й раз
х + 1 = 5 (%) - процент увеличения цены во 2-й раз
-4x<-17
x<4.25
x-6>2
x>8